Câu 81:

1: ĐKXĐ: x>=0

\(5\sqrt{12x}+4\cdot\sqrt{3x}+2\cdot\sqrt{48x}=14\)

=>\(5\cdot2\cdot\sqrt{3x}+4\cdot\sqrt{3x}+2\cdot4\sqrt{3x}=14\)

=>\(22\sqrt{3x}=14\)

=>\(\sqrt{3x}=\frac{14}{22}=\frac{7}{11}\)

=>\(3x=\frac{49}{121}\)

=>\(x=\frac{49}{121\cdot3}=\frac{49}{363}\) (nhận)

2: ĐKXĐ: x>=5

\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\frac13\cdot\sqrt{9x-45}=4\)

=>\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac13\cdot3\sqrt{x-5}=4\)

=>\(2\sqrt{x-5}=4\)

=>\(\sqrt{x-5}=2\)

=>x-5=4

=>x=9(nhận)

3: ĐKXĐ: x>=-1

Ta có: \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)

=>\(4\cdot\sqrt{x+1}-3\cdot\sqrt{x+1}=1\)

=>\(\sqrt{x+1}=1\)

=>x+1=1

=>x=0(nhận)

4: ĐKXĐ: x>=0

\(3\sqrt{2x}+5\cdot\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0\)

=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}=20\)

=>\(10\sqrt{2x}=20\)

=>\(\sqrt{2x}=2\)

=>2x=4

=>x=2(nhận)

5: ĐKXĐ: x>=2

\(\sqrt{49x-98}-14\cdot\sqrt{\frac{x-2}{49}}=3\sqrt{x-2}+8\)

=>\(7\sqrt{x-2}-14\cdot\frac{\sqrt{x-2}}{7}-3\sqrt{x-2}=8\)

=>\(2\sqrt{x-2}=8\)

=>\(\sqrt{x-2}=4\)

=>x-2=16

=>x=18(nhận)

6: ĐKXĐ: x>=-3

\(\sqrt{9x+27}+5\sqrt{x+3}-\frac34\cdot\sqrt{16x+48}=5\)

=>\(3\sqrt{x+3}+5\sqrt{x+3}-\frac34\cdot4\sqrt{x+3}=5\)

=>\(5\sqrt{x+3}=5\)

=>\(\sqrt{x+3}=1\)

=>x+3=1

=>x=-2(nhận)

7: ĐKXĐ: x>=2

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}+\sqrt{81x-162}=4\)

=>\(\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}+9\sqrt{x-2}=4\)

=>\(13\sqrt{x-2}=4\)

=>\(\sqrt{x-2}=\frac{4}{13}\)

=>\(x-2=\frac{16}{169}\)

=>\(x=2+\frac{16}{169}=\frac{354}{169}\) (nhận)

8: ĐKXĐ: x>=2

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}+\sqrt{81x-162}=4\)

=>\(\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}+9\sqrt{x-2}=4\)

=>\(13\sqrt{x-2}=4\)

=>\(\sqrt{x-2}=\frac{4}{13}\)

=>\(x-2=\frac{16}{169}\)

=>\(x=2+\frac{16}{169}=\frac{354}{169}\) (nhận)

9: ĐKXĐ: x>=1

\(\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)

=>\(4\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=8\)

=>\(4\sqrt{x-1}=8\)

=>\(\sqrt{x-1}=2\)

=>x-1=4

=>x=5(nhận)

1. making

2. to lend

3. try

4. writing

5. to talk

6. to play

7. cry 

8. washing

9. to look

10. to stealing (admit to V-ing: thừa nhận đã làm gì) 

11. to go

12. to talk

13. answering

14. playing

15. to to tell

`2x+5y=11(1)`

`2x-3y=0(2)`

Lấy (1) trừ (2)

`=>8y=11`

`<=>y=11/8`

`<=>x=(3y)/2=33/16`

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{8}\\2x=3y=3\cdot\dfrac{11}{8}=\dfrac{33}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=4\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-2)

1: \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)

2: \(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)

3: \(16x^2+8x+1=\left(4x+1\right)^2\)

4: \(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)

5: \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

Bài 3: 

1: Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

Bài 8:

a: Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-2}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\right)\cdot\dfrac{x^4-2x^2+1}{2}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{x^2-x-2-x^2-x-2}{1}\cdot\dfrac{x-1}{2}\)

\(=\dfrac{-2x\cdot\left(x-1\right)}{2}=-x\left(x-1\right)\)

Bài 8:

a) \(A=\left(\dfrac{x-2}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\right).\dfrac{x^4-2x^2+1}{2}\left(đk:x\ne1,x\ne-1\right)\) 

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}.\dfrac{\left(x^2-1\right)^2}{2}=\dfrac{x^2-x-2-x^2-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}.\dfrac{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{2}=\dfrac{-2x\left(x-1\right)}{2}=-x^2+x\)

b) \(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=2\)(do đkxđ của A là \(x\ne1\))

\(A=-x^2+x=-2^2+2=-2\)

c) Do \(A=-x^2+x\in Z\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow x\in Z\)

(x+1)+(x+4)+(x+7)+....+(x+28)=155

=>10x+(1+4+....+28)=155

=>10x+[10(1+28)]/2=155

=>10x+145=155

=>10x=10

=>x=1

đầu tiên là ta tìm có bao nhiêu số x , ta lấy (28-1):3+1 = 10 (số) . Vậy là có 10 số x và 10 số cộng với x . Rồi ta sẽ tìm tổng của các số cộng với x , ta có : (28+1)x10:2= 145 . Sau đó ta lấy tổng của x và các số kia trừ đi tổng các số cộng với x , đó là : 155-145=10 . Rồi ta lấy 10 đó chia cho 10 số x để tìm 1 số x , ta có : 10:10=1 . Vậy x=1. (nếu đúng thì tick cho tớ nhé ! ) cái này là tớ tự suy luận mà ra .