b: Xét tứ giác ACDB có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ACBD là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABCD là hình chữ nhật

a: TA có: \(\frac{MB}{MC}=2\)

=>\(\frac{CM}{MB}=\frac12\)

Xét ΔCAB có \(\frac{CM}{MB}=\frac{CN}{NA}\left(=\frac12\right)\)

nên MN//AB

b: Xét ΔCAB có MN//AB

nên \(\frac{MN}{AB}=\frac{CM}{CB}=\frac13\)

Xét ΔGNM và ΔGBA có

\(\hat{GNM}=\hat{GBA}\) (hai góc so le trong, MN//AB)

\(\hat{NGM}=\hat{BGA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔGNM~ΔGBA

=>\(\frac{GN}{GB}=\frac{GM}{GA}=\frac{MN}{AB}=\frac13\)

=>\(\frac{GA}{GM}=\frac{GB}{GN}=3\)

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

hay BCMN là hình thang

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

c: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

a: Xét ΔABC có HG//BC

nên AH/HB=AG/GC(1)

Xét ΔADC có EG//DC
nên AG/GC=AE/ED(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH/HB=AE/ED

hay HE//BD

b: Xét ΔABD có EH//BD

nên \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AH}{HB}\)

hay \(AE\cdot HB=AH\cdot ED\)

a: Xét ΔABE và ΔADC có

AB/AD=AE/AC

góc A chung

Do đó:ΔABE\(\sim\)ΔADC

b: Ta có: ΔABE\(\sim\)ΔADC

nên AB/AD=BE/DC

hay \(AB\cdot DC=AD\cdot BE\)

Mình lấy của 1 bạn khác