Tìm 1 số tự nhiên (khác 0) nhỏ nhất. Biết số đó chia cho 3,5,6 đều dư 5 và chia hết cho 9.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.![]()
phân tích từng số thành thừa số nguyên tố rồi tính .
VD: 1 :
4=22 ;;;6=2.3;;; 8=23 ;;;; 10 = 2.5 ;;;; 12 =22.3
=> BCNN(4;6;8;10;12)=23.3.5=`10
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
Câu 1a:
A = 10^5 + 35
A = \(\overline{..0}\) + 35
A = \(\overline{..5}\)
A ⋮ 5 (1)
Tổng các chữ số của tổng A là:
1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9
9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 và 9
Câu b
B = 10^5 + 98
B = \(\overline{..0}\) + 98
B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)
Tổng chữ số tổng B là:
1 + 0^5 + 9 + 8 = 18
18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
B ⋮ 2 và 9
Bài 2:
Theo đề, ta có: \(a\in BC\left(24;220\right)\)
mà a nhỏ nhất
nên a=1320
Câu 2:
Vì số đó chia 3 dư 1, chia 5 dư 3,chia 7 dư 5 nên số đó thêm vào 2 thì chia hết cho cả 3; 5; 7
3 = 3; 5 = 5; 7 = 7
BCNN(3; 5; 7) = 3.5.7 = 105
Số đó sau khi thêm 2 thuộc bội của 105
B(105) = {0; 105; 210; ...}
Say ra số đó thuộc tập hợp A
A = {-2; 103; 208;..}
Vì đó là số tự nhiên nhỏ nhát nên số đó là: 103
Kết luận số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 103
ta gọi số cần tìm là a
a : 2 dư 1 => a + 1 chia hết cho 2 => a + 1 E Ư(2)
a : 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => a + 1 E Ư(3)
a : 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 4 => a + 1 E Ư(4)
a : 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 5 => a + 1 E Ư(5)
=> a + 1 E ƯC(2,3,4,5)
BCNN(2,3,4,5)
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
BCNN(2,3,4,5) = 22.3.5= 60
BC(2,3,4,5) = B(60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 ; 660 ; 720 ; 780 ; 840 ; ....}
Vì a chia hết cho 7 nên a = {420 ; 840 ; ....} Mà a nhỏ nhất khác 1 nên a = {420}
ủa em ơi chia cho 5 dư 5 đc hả