a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

bn cho mình hình đc khummm

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Ta có: ΔBAC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó; ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: ME=MF

hay ΔMEF cân tại M

c: BC=6cm nên BM=CM=3cm

=>AM=4cm

d: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

cám ơn bạn nhiều!

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

cần gấp

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC
AD chung

BD=CD

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

Suy ra: AE=AF

hay ΔAFE cân tại A

A B C M D

Qua B kẻ BD vuông góc với AB sao cho BD = AC

Có: AC vuông góc AB

      BD vuông góc AB

=>AC song song với BD

=>Góc ACM = góc MCB(1)

Xét tam giác ACB và tam giác BAD có:

AB chung

Góc CAB = góc DBA ( = 90 độ)

AC= BD

=> tam giác CAB = tam giác DBC ( c-g-c)

=>góc ACB = góc BDA (2)  ; MD= MA

Từ (1)(2)

=> góc MBD =góc MDB

=> tam giác MBD cân

=>MB= MD

Mà MA= MD

=> MA =MB

=> tam giác AMB cân tại M

Có MB = MC

Mà MB = MA

=> MA= MC

=> tam giác AMC cân tại M

a, Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có

\(AB=AC\left(cmt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\ MB=MC\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

b, \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Xét \(\Delta AHM;\Delta AKM\) có

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\left(cmt\right)\\ \widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)

\(AM\) chung

\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow HM=KM\)

C A B M H K

a: Xét ΔABC có

M,H lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MH là đường trung bình của ΔABC

=>MH//AB và \(MH=\frac{AB}{2}=AD=DB\)

Ta có: \(AD=DB=\frac{AB}{2}\)

\(AH=HC=\frac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AD=DB=AH=HC

Xét tứ giác ADMH có

MH//AD

MH=AD

Do đó: ADMH là hình bình hành

Hình bình hành ADMH có AD=AH

nên ADMH là hình thoi

Hình thoi ADMH có \(\hat{DAH}=90^0\)

nên ADMH là hình vuông

b: HM=AD

AD=DB

Do đó: HM=DB

Xét tứ giác BDHM có

BD//HM

BD=HM

DO đó: BDHM là hình bình hành

=>DH//MB

=>DH//BC

=>BDHC là hình thang

Hình thang BDHC có \(\hat{B}=\hat{C}\)

nên BDHC là hình thang cân

=>\(\hat{BDH}=\hat{CHD}\)

c: Ta có: DM=AH

AH=HC

Do đó: DM=HC

Xét tứ giác MDHC có

MD//HC

MD=HC

Do đó: MDHC là hình bình hành

=>MH cắt DC tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của MH và DC

=>ID=IC