giải cụ thể giùm mình nha

a) Xét thấy dãy số theo quy luật:

Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0

Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1

Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)

Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)

........

Số hạng thứ 100:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)

= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253

b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)

=> 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700

=> 1 + 2 +...+ n = 780

=> n x (n + 1) = 780 x 2

=> n x (n + 1) = 39 x 40

=> n = 39

Vậy: Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.

Ta có: 1 = 0 x 3 + 1

4 = 1 x 3 + 1

7 = 2 x 3 + 1

10 = 3 x 3 + 1

...

2005 = 668 x 3 + 1

2008 = 669 x 3 + 1

a, Dãy trên có 670 số hạng

b, Số hạng thứ 513 của dãy là: 512 x 3 + 1 = 1537

c, Tổng các số hạng của dãy là: (2008 + 1) x 670 : 2 = 673 015

bài này có nhìu cách lém nhưng minh lm cách đơn giản nhất đó
 

a: Dãy số có dạng là 4k+1

Số hạng thứ 100 là 4x99+1=397

b: 2017=4x504+1

=>2017 thuộc dãy và là số thứ 505

a)

Đây là cấp số cộng có:

$u_1=3,\ d=4$.

Số hạng tổng quát là:

$u_n=3+(n-1)\cdot4$

$=4n-1$.

Ba số hạng tiếp theo là:

$19;\ 23;\ 27$.

Vậy: $u_n=4n-1$.

b)

Số hạng thứ $100$ là:

$u_{100}=4\cdot100-1=399$.

Các số có $1$ chữ số là: $3;\ 7$

Có $2$ số, dùng:

$2\cdot1=2$ chữ số.

Các số có $2$ chữ số là:

$11;\ 15;\ \ldots;\ 99$.

Số số hạng là:

$\dfrac{99-11}{4}+1=23$.

Dùng: $23\cdot2=46$ chữ số.

Các số có $3$ chữ số là:

$103;\ 107;\ \ldots;\ 399$.

Số số hạng là:

$100-2-23=75$.

Dùng: $75\cdot3=225$ chữ số.

Vậy tổng số chữ số cần dùng là:

$2+46+225=273$.

c)

Với $2009$: $4n-1=2009$

$\Leftrightarrow 4n=2010$

$\Rightarrow n=\dfrac{2010}{4}\notin\mathbb{N}$.

Vậy: $2009$không thuộc dãy.

Với $2011$: $4n-1=2011$

$\Leftrightarrow 4n=2012$

$\Rightarrow n=503\in\mathbb{N}$.

Vậy: $2011$ thuộc dãy, là số hạng thứ 503

Với $2012$: $4n-1=2012$

$\Leftrightarrow 4n=2013$

$\Rightarrow n=\dfrac{2013}{4}\notin\mathbb{N}$.

Vậy: $2012$ không thuộc dãy.

1. Số hạng thứ 10 của dãy số là:

7+7x(10-1)=53

2. -Từ 1 đến 9 có 9 số có một chữ số.

-Từ 10 đến 99 có 90 số có 1 chữ số.

-Từ 100 đến 246 có : 246-99=117 số có 3 chữ số

Vậy để đánh số trang của cuốn dày 246 trang ta cần dùng số chữ số là:

1x9+2x90+3x117=540(chữ số)

3.a, số số hạng của dãy số trên là: (2010-0):5+1=403

số số hạng của dãy số trên là: (2018-2):2+1=1009

số số hạng của dãy số trên là: (300-3):3+1=100

1.Tìm số hạng thứ 102 => Dãy số đó có 102 số 

Số hạng thứ 102 của dãy số đó là :

( 102 - 1 ) x 3 + 13 = 316 

Vậy số thứ 102 của dãy số đã cho là 316

2.Số nhỏ nhất có 2 chữ số chia hết cho 3 là : 12 

Số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 3 là : 99 

=> Vậy có tất cả số có 2 chữ số chia hết cho 3 là :

( 99 - 12 ) : 3 + 1 = 30 ( số )

Vậy có tất cả 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3.

3.Quy luật của dãy số : số sau hơn số trước 7 đơn vị.

Tìm số hạng thứ 10 => Dãy số có 10 số.

Số hạng thứ 10 của dãy số đó là :

( 10 - 1 ) x 7 + 7 = 70 

Vậy số hạng thứ 10 của dãy số đó là 70

4.Mình có học bài này rồi nhưng đãng trí quên nên không giải được.Bạn thông càm cho!

5.a, Số các số hạng của dãy số đó là :

( 2010 - 5 ) : 5 + 1 = 402 

Vậy dãy số đó có 402 số hạng.

b,Số các số hạng của dãy số đó là :

( 2018 - 2 ) : 2 + 1 = 1009 

Vậy dãy số đó có 1009 số hạng

c,Số các số hạng của dãy số đó là :

( 300 - 3 ) : 3 + 1 = 100 

Vậy dãy số đó có 100 số hạng

Đúng thì t i c k cho mình nhé! 

Ta có:

$18-3=15,\quad 48-18=30,\quad 93-48=45,\quad 153-93=60$.

Hiệu của hai số hạng liên tiếp là:

$15;\ 30;\ 45;\ 60;\ \ldots$

Đây là cấp số cộng có công sai $15$.

Suy ra:

$a_n=3+15(1+2+\cdots+(n-1))$

$=3+15\cdot\dfrac{(n-1)n}{2}$

$=\dfrac{15n(n-1)}2+3$.

a)

$a_{100}=\dfrac{15\cdot100\cdot99}{2}+3$

$=15\cdot4950+3$

$=74250+3$

$=74253$.

b)

Ta có: $\dfrac{15n(n-1)}2+3=11703$

$\Leftrightarrow\dfrac{15n(n-1)}2=11700$

$\Leftrightarrow15n(n-1)=23400$

$\Leftrightarrow n(n-1)=1560$

$\Leftrightarrow n^2-n-1560=0$

$\Leftrightarrow(n-40)(n+39)=0$

$\Leftrightarrow n=40$ (nhận).

Vậy: $11703$ là số hạng thứ 40 của dãy.

Ta thấy \(\frac{1}{2}=\frac{1}{1\times2};\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3}...\)

Do đó quy luật của dãy số là: tử là chữ số 1, mẫu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1

a, Số hạng thứ 10 của dãy số trên là:\(\frac{1}{10\times11}\)

Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy là\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{10\times11}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

b,Số \(\frac{1}{10200}\)không phải là một số hạng của dãy vì mẫu không phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

Thanks

Giải:

Xét dãy số: 53; 56; 59; 62; 65;....

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

56 - 53 = 3

Số thứ 1010 của dãy số trên là:

3 x (1010 - 1) + 53 = 3080

Đáp số: 30080

Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy số là:
56 - 53 = 3

Đáp số: 3080