Phương trình vô nghiệm khi Δ' < 0

Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < ; có nghiệm kép khi m =  và vô nghiệm khi m > 

a) Phương trình  x 2   –   2 ( m   –   1 ) x   +   m 2   =   0  (1)

Có a = 1; b’ = -(m – 1);  c   =   m 2

b) Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < ; có nghiệm kép khi m =  và vô nghiệm khi m > 

1: Để hệ vô nghiệm thì \(\frac39=\frac{-1}{-m}<>\frac{2}{m}\)

=>\(\frac13=\frac{1}{m}<>\frac{2}{m}\)

=>m=3

2: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac39=\frac{-1}{-m}=\frac{2}{m}\)

=>\(\frac13=\frac{1}{m}=\frac{2}{m}\)

=>m∈∅

3: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac39<>\frac{-1}{-m}\)

=>\(\frac{1}{m}<>\frac13\)

=>m<>3

4: \(\begin{cases}3x-y=2\\ 9x-my=m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}9x-3y=6\\ 9x-my=m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}9x-3y-9x+my=6-m\\ 3x-y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y\left(m-3\right)=6-m\\ 3x=y+2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{6-m}{m-3}\\ 3x=\frac{6-m}{m-3}+2=\frac{6-m+2m-6}{m-3}=\frac{m}{m-3}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{6-m}{m-3}\\ x=\frac{m}{3\left(m-3\right)}\end{cases}\)

x>0 và y<0

=>\(\) \(\begin{cases}\frac{m}{3\left(m-3\right)}>0\\ \frac{6-m}{m-3}<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{m}{m-3}>0\\ \frac{m-6}{m-3}>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left[\begin{array}{l}m>3\\ m<0\end{array}\right.\\ \left[\begin{array}{l}m>6\\ m<3\end{array}\right.\end{cases}\)

=>m>6 hoặc m<0

a) Để phương trình trên là phương trình bậc nhất thì: m≠\(\dfrac{3}{8}\)

c) Để phương trình vô nghiệm thì: m=0

d) Để phương trình vô số nghiệm thì m=\(\dfrac{3}{8}\)

a/ \(\left(2m-3\right)x+\left(x-3\right)4m+2mx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8m-3\right)x-12m=0\)

Để phương trình là hàm số bậc 1 :

\(8m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{8}\)

b/ Phương trình vô nghiệm :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m\ne0\end{matrix}\right.\)

c/ Phương trình vô số nghiệm khi :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m=0\end{matrix}\right.\)

a: Để hệ có duy nhất 1 nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}< >\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{1}{m}\)

=>m^2<>4

=>m<>2 và m<>-2

b: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}=\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{2m}{m+6}=\dfrac{1}{m}\)

=>m^2=4 và 2m^2=m+6

=>m=2

c: Để hệ vô nghiệm thì m/4=1/m<>2m/m+6

=>m=-2

A

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-1=0\\m^2-2m-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm1\\m\ne-1;m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)

Chọn A