a. \(y=\frac{2}{2x+3}\in Z\)

\(\Rightarrow2x+3\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\). Vì x thuộc Z

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1\right\}\)

b. \(y=\frac{2x-1}{2x-3}=\frac{2x-3+2}{2x-3}=1+\frac{2}{2x-3}\)

Vì y thuộc Z nên 2 / 2x - 3 thuộc Z

\(\Rightarrow2x-3\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{1;2;4;5\right\}\). Vì x thuộc Z

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

c. \(y=\frac{2x^2-1}{2x-3}=\frac{x\left(2x-3\right)+2x-3-x+2}{2x-3}=x+1-\frac{x+2}{2x-3}\)

Vì y thuộc Z nên x thuộc Z ; x + 2 / 2x - 3 thuộc Z

=> 2x + 4 / 2x - 3 thuộc Z

=> 2x - 3 + 7 / 2x - 3 thuộc Z

=> 7 / 2x - 3 thuộc Z

\(\Rightarrow2x-3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;1;2;5\right\}\) ( tm x thuộc Z )

d,e tương tự

lm hết hộ mik

Cho x < y . Kết quả nào dưới đây là đúng ?

`D.2x-3<2y-3`

Vì `x<y`

`=>2.x<2.y`

`=>2.x-3<2.y-3`

`=>D.`

Đáp án C

Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d': y = -2x có a' = -2 ⇒ a  ≠ a' (1  ≠  -2) nên d cắt d'

Ta thấy   d :   y   =   x   +   3   c ó   a   =   1   v à   d ’ :   y   =   − 2 x   c ó   a ’   =   − 2

  a   ≠   a ’   ( 1   ≠   − 2 )  nên d cắt d’

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án C

Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d': y = -2x có a' = -2 ⇒ a  ≠ a' (1  ≠  -2) nên d cắt d'

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2=\frac32x+\frac12\)

=>\(4x^2=3x+1\)

=>\(4x^2-3x-1=0\)

=>\(4x^2-4x+x-1=0\)

=>(x-1)(4x+1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ 4x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-\frac14\end{array}\right.\)

Khi x=1 thì \(y=2x^2=2\cdot1^2=2\)

Khi x=-1/4 thì \(y=2x^2=2\cdot\left(-\frac14\right)^2=2\cdot\frac{1}{16}=\frac18\)

=>A(1;2); B(-1/4;1/8)

\(OA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt5\)

\(OB=\sqrt{\left(-\frac14-0\right)^2+\left(\frac18-0\right)^2}=\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{64}}=\sqrt{\frac{5}{64}}=\frac{\sqrt5}{8}\)

\(AB=\sqrt{\left(-\frac14-1\right)^2+\left(\frac18-2\right)^2}=\sqrt{\left(-\frac54\right)^2+\left(-\frac{15}{8}\right)^2}=\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{225}{64}}=\sqrt{\frac{325}{64}}=\frac{5\sqrt{13}}{8}\)

Vì \(OA^2+OB^2=AB^2\)

nên ΔOAB vuông tại O