a: \(u_1=3\cdot1+1=4;u_2=3\cdot2+1=7;u_3=3\cdot3+1=10\)

Vì \(u_2-u_1=u_3-u_2\left(=3\right)\)

nên đây là cấp số cộng có \(u_1=4;d=3\)

b: Tổng của 100 số hạng đầu tiên là:

\(S_{100}=\frac{100\cdot\left\lbrack2u_1+99\cdot d\right\rbrack}{2}=50\cdot\left(2u_1+99d\right)\)

\(=50\cdot\left(2\cdot4+99\cdot3\right)=50\left(8+297\right)=50\cdot305=15250\)

d: \(S_{n}=3875\)

=>\(\frac{n\cdot\left\lbrack2u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right\rbrack}{2}=3875\)

=>n(2*4+(n-1)*3)=7750

=>n(8+3n-3)=7750

=>n(3n+5)=7750

=>\(3n^2+5n-7750=0\)

=>\(3n^2-150n+155n-7750=0\)

=>(n-50)(3n+155)=0

=>n=50(nhận) hoặc n=-155/3(loại)

1)“I am goinh to hanoi next week”. She said to me.

—> She told me she was going to Ha Noi the next week

2)”you will have to walk to school tomorrow”, his mother said to him.

=> His mother told him that he would have to walk to school the day after

1 It takes 2 hours to get there

2 I usually have lessons in the morning so I often go home late at 11.20

3 I study hard at school because I don't have time to study at home

4 I help my parents with work on the farm in the afternoon

5 In the summer my parents often take me to Vung Tau

6 It was a great time because I spent all the time there going swimming

7 Although life in the country is still hard but I love it very much

BÀi 2:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

-3x+1=x-2

=>-3x-x=-2-1

=>-4x=-3

=>\(x=\frac34\)

Khi x=3/4 thì \(y=x-2=\frac34-2=-\frac54\)

=>Tọa độ giao điêm là A(3/4;-5/4)

Bài 4:

a: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\begin{cases}2x+1=-x-2\\ y=2x+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=-3\\ y=2x+1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=-1\\ y=2\cdot\left(-1\right)+1=-2+1=-1\end{cases}\)

Thay x=-1 và y=-1 vào y=(m-1)x-4, ta được:

-(m-1)-4=-1

=>-m+1-4=-1

=>-m-3=-1

=>-m=2

=>m=-2

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\begin{cases}3x+1=2x-1\\ y=2x-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-2x=-1-1\\ y=2x-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=-2\\ y=2\cdot\left(-2\right)-1=-4-1=-5\end{cases}\)

Thay x=-2 và y=-5 vào (d3), ta được:

\(-2\left(2m-1\right)+4m^2-1\) =-5

=>\(4m^2-1-4m+2=-5\)

=>\(4m^2-4m+1=-5\)

=>\(\left(2m-1\right)^2=-5\) (vô lý)

=>m∈∅

a: \(\left(2x-5\right)^2-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=24\)

=>\(4x^2-20x+25-\left(4x^2-9\right)=24\)

=>\(4x^2-20x+25-4x^2+9=24\)

=>-20x+34=24

=>-20x=24-34=-10

=>\(x=\frac{10}{20}=\frac12\)

b: \(\left(x-3\right)^2-2x+6=0\)

=>\(\left(x-3\right)^2-2\left(x-3\right)=0\)

=>(x-3)(x-3-2)=0

=>(x-3)(x-5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=0\\ x-5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=5\end{array}\right.\)

\(x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=3^4+2\cdot3^3+2\cdot3^2+2\cdot3+1=160\\A=\left(-2\right)^4+2\cdot\left(-2\right)^3+2\cdot\left(-2\right)^2+2\cdot\left(-2\right)+1=5\end{matrix}\right.\)

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444445555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555566666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888101010101010101010010101010100101010101001001010101010100101010101001010101010100101010101010010101010011001

1. what can be done by john/>

2. his homework is never done on time

3. how can the children be taken to school?

4 the room is cleaned everyday

5 the walls aren't whitewashed

6 is bread shold at baker's

7 cows are kept for milk

8 are eggs collected by your mother twice a day

9 famers are helped a lot by machines on their farms

a) Áp dụng Pi-ta-go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=\sqrt{20^2-16^2}\Rightarrow AB=18\)

Vì CD=DB, CE=CA⇒DE là đường trung bình trong tam giác ABC

\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.18=9\)

b) DE là đường trung bình trong tam giác ABC⇒DE//AB mà AB⊥AC⇒DE⊥AC

Vì AF=FB, CD=DB⇒DF là đường trung bình trong tam giác ABC⇒DF//AC mà AC⊥AB, DF⊥AB

Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{DEF}=\widehat{AFD}=\widehat{EAF}\) \(\Rightarrow\)AEDF là hình chữ nhật

⇒AD=EF, ED=AF=FB

Ta có: DF⊥AB, AF=FB⇒DF là trung trực của AB⇒AD=DB=EF

Xét tứ giác EDBF có: ED=BF, EF=DB⇒EDBF là hình bình hành