a, Có \(5!=120\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b, Số có dạng \(\overline{abcde}\).

e có 3 cách chọn.

a có 4 cách chọn.

b có 3 cách chọn.

c có 2 cách chọn.

d có 1 cách chọn.

\(\Rightarrow\) Có \(3.4.3.2.1=72\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Gọi chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Vì số này \(< 60\)

\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

\(\Rightarrow a\) có 5 cách chọn

\(b\) có \(5\) cách chọn 

\(\Rightarrow\) số thỏa mãn là : \(5\times5=25\left(số\right)\)

l11 mà lm dc , giỏi wa` 

18 chữ số(mình ko chắc đâu)

Số chữ số tìm được là \(\dfrac{C^2_5\cdot5!}{3!}=200\)

Số số chia hết cho 3 là \(\dfrac{2\cdot5!}{3!}=40\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{40}{200}=\dfrac{1}{5}\)

Đáp án A.

Số có 5 chữ số khác nhau: có số.

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{1ab2}\)

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot2=6\) (cách) lập

a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

a có 6 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 7 cách chọn

d có 7 cách chọn

e có 7 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7=14406\) (cách)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

TH1: e=0

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot5\cdot4\cdot3=30\cdot12=360\) (cách)

TH2: e<>0

e có 3 cách chọn

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot5\cdot4\cdot3=9\cdot4\cdot25=9\cdot100=900\) (cách)

Tổng số cách chọn là: 360+900=1260(cách)

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcd}\)

TH1: d=0

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot5\cdot4=30\cdot4=120\) (cách)

TH2: d=5

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot5\cdot4=25\cdot4=100\) (cách)

Tổng số cách là 120+100=220(cách)