A chia 7 dư 6=> A-6 chia hết cho 7=>A +36 chia hết cho 7(1)

A chia 13 dư 3=>A-3 chia hết cho 13=> A +36 chia hết cho 13(2)

Từ(1)(2)=>A+36 chia hết cho 7 và 13=>A thuộc bội chung của 7 và 13

Mà UCLN(7;13)=1 => A+36 thôucj bội của 7x13=91=>Achia 91 dư :91-36=55

gọi số tự nhiên đó là a.

theo bài ra ta có :

a = 7t + 5 (t thuộc N)

a=13k + 4 (k thuộc N)

do đó:

a+9 = (7t + 5) + 9 = 7t + 14 (chia hết cho 7)

a+9 = (13k + 4) + 9 = 13k + 13 (chia hết cho 13)

Mà 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên a+9 chia hết cho 7.13 = 91

Vậy: a+9 chia hết cho 91, suy ra a chia cho 91 có số dư là 91 - 9 = 82

\(3^{2016}\equiv1^{2016}\)

mà \(1^{2016}\)chia 13 dư 1

nên 3^2016 : 13 dư 1

a: 50 chia x dư 8

=>50-8⋮x và x>8

=>42⋮x và x>8

=>x∈{14;21;42}

b: 70:9=x dư x

=>9x+x=70

=>10x=70

=>x=7

c: Gọi số chia là x, thương là y

Vì số dư là 13 nên x>13

Tích của số chia và thương là \(xy=200-13=187\)

mà x>13

nên (x;y)∈{(17;11);(187;1)}

a: 50 chia x dư 8

=>50-8⋮x và x>8

=>42⋮x và x>8

=>x∈{14;21;42}

b: 70:9=x dư x

=>9x+x=70

=>10x=70

=>x=7

c: Gọi số chia là x, thương là y

Vì số dư là 13 nên x>13

Tích của số chia và thương là \(xy=200-13=187\)

mà x>13

nên (x;y)∈{(17;11);(187;1)}

a: =>(x-1)^2=1 và 5y^2=5

=>(x-1)^2=1 và y^2=1

=>\(y\in\left\{1;-1\right\};x\in\left\{2;0\right\}\)

b: Gọi số cần tìm là x

x chia 11 dư 4 nên x-4 chia hết cho 11

=>x+18 chia hết cho 11

x chia 13 dư 8

=>x-8 chia hết cho 13

=>x+18 chia hết cho 13

=>x+18 chia hết cho 143

=>x chia 143 dư 18