tôi k biết

Đặt \(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)

       Ta có:\(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)

                 \(A=\frac{5x}{3}.\frac{21}{5x\left(2x+1\right)}\)

                 \(A=\frac{7}{2x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne\frac{1}{2}\right)\)

Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho 2x+1

               Hay \(\left(2x+1\right)\inƯ\left(7\right)\)

                         Vậy Ư(7) là:[1,-1,7,-7]

Do đó ta có bảng sau:

          Vậy để A ngyên thì \(x\in\left[-4;-1;0;3\right]\)

a. Đê A nguyên thi 5x+1 chia hêt cho x-2            Suy ra 5x-10+11 chia hêt cho x-2                    Suy ra 5.(x-2)+11 chia het cho x-2                     Vi 5.(x-2) chia het cho x-2 nen 11 chia het cho x-2                                                            Suy ra x-2 thuôc {1;-1;11;-11}                      Suy ra x thuôc {3;1;13;-9}                             Vay x thuoc {3;1;13;-9}                                 b. A=1/10+1/15+1/21+...+1/171+1/190   1/2A=1/20+1/30+1/42+...+1/342+1/380 1/2A=1/4.5+1/5.6+1/6.7+...+1/18.19+1/19.20                                                                   1/2A=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/18-1/19+1/19-1/20=1/4-1/20=1/5           A=1/5:1/2=1/5.2=2/5

a: ĐKXĐ: x<>-3/2

Để \(\frac{5x+11}{2x+3}\) là số nguyên thì \(5x+11\vdots2x+3\)

=>\(10x+22\vdots2x+3\)

=>\(10x+15+7\vdots2x+3\)

=>7⋮2x+3

=>2x+3∈{1;-1;7;-7}

=>2x∈{-2;-4;4;-10}

=>x∈{-1;-2;2;-5}

b: ĐKXĐ: x<>1/3

Để \(\frac{5x-4}{3x-1}\) là số nguyên thì 5x-4⋮3x-1

=>15x-12⋮3x-1

=>15x-5-7⋮3x-1

=>-7⋮3x-1

=>3x-1∈{1;-1;7;-7}

=>3x∈{2;0;8;-6}

=>x∈\(\left\lbrace\frac23;0;\frac83;-2\right\rbrace\)

mà x nguyên

nên x∈{0;-2}

c: ĐKXĐ: x<>-2/3

Để \(\frac{5x}{3x+2}\) là số nguyên thì 5x⋮3x+2

=>15x⋮3x+2

=>15x+10-10⋮3x+2

=>-10⋮3x+2

=>3x+2∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

=>3x∈{-1;-3;0;-4;3;-7;8;-12}

=>x∈{-1/3;-1;0;-4/3;1;-7/3;8/3;-4}

mà x nguyên

nên x∈{-1;0;1;-4}

d:

ĐKXĐ: x<>-3/4

Để \(\frac{7x+7}{4x+3}\) là số nguyên thì 7x+7⋮4x+3

=>28x+28⋮4x+3

=>28x+21+7⋮4x+3

=>7⋮4x+3

=>4x+3∈{1;-1;7;-7}

=>4x∈{-2;-4;4;-10}

=>x∈\(\left\lbrace-\frac12;-1;1;-\frac52\right\rbrace\)

mà x nguyên

nên x∈{-1;1}

e: ĐKXĐ: x∈R

Để \(\frac{2x^2-x+2}{x^2-x+2}\) là số nguyên thì \(2x^2-x+2\vdots x^2-x+2\)

=>\(2x^2-2x+4+x-2\vdots x^2-x+2\)

=>\(x-2\vdots x^2-x+2\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\vdots x^2-x+2\)

=>\(x^2-x-2\vdots x^2-x+2\)

=>\(x^2-x+2-4\vdots x^2-x+2\)

=>\(-4\vdots x^2-x+2\)

mà \(x^2-x+2=\left(x-\frac12\right)^2+\frac74\ge\frac74\forall x\)

nên \(x^2-x+2\in\left\lbrace2;4\right\rbrace\)

TH1: \(x^2-x+2=2\)

=>\(x^2-x=0\)

=>x(x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.\)

Thay lại vào phân số, ta thấy x=0 thỏa mãn

TH2: \(x^2-x+2=4\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-1\end{array}\right.\)

Thay lại vào phân số, ta thấy x=2 thỏa mãn

Vậy: x∈{0;2}

Không biết mẫu số và x như thế nào? Bạn xem lại