Câu 1 :      4215,4515,4815

Câu 2:        29,59,89

Câu 3:         200340

Câu 4:        59

Câu 5:        22

Nhỏ Suki giải hẳn ra đi

Câu a:

Gọi số đó là x; x ∈ N; thì theo bài ra ta có:

(x + 1) ⋮ 4; 5; 6

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(x + 1) ∈ B(60)= {0; 60; 120;...}

x ∈ {-1; 59; 119;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 119

Câu b:

Giải:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7

Theo bài ra ta có:

(a + 119) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6; 7

(a + 119) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6; 7)

2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(2; 3; 4; 5; 6; 7) = 420

(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}

a ∈ {-119; 301;...}

Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301

Vậy a = 301

Bài 2 Tìm STN có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3,chia 5 dư 4 ,chia 6 dư 5

Giải:

Vì số đó chia 4, 5, 6 lần lượt có số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 đơn vị ì chia hết cho cả 4; 5; 6

Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N; 100 ≤ a

Theo bài ra ta có:

(a + 1) ⋮ 4; 5; 6

(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(a + 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; ...960}

a ∈ {-1; 59; 119;...959}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 959

Vậy số cần tìm là: 959

b) Tìm STN nhỏ hơn 400 ma khi chia số đó cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư

Giải:

Giải:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7

Theo bài ra ta có:

(a + 119) ⋮ 4; 5; 6; 7

(a + 119) ∈ BC( 4; 5; 6; 7)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 5; 6; 7) = 420

(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}

a ∈ {-119; 301;...}

Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301

Vậy a = 301

nhầm số đó chia hết cho 7 

vậy số đó là 119

Số cần tìm là:119

gọi số cần tìm là a. ta có : a=6m+3<=> a+3=6(m+1) chia hết 6 với m  là số tự nhiên

vì 24 chia hết 6 nên (a+3)+24 chũng chia hết 6

<=> a+27 chia hết 6        (1)

mặt khác:

a=7n+4<=>a+3=7(n+1) chia hết cho 7

với n  là số tự nhiên

vì 28 chia hết 7 nên (a+3)+28 cũng chia hết 7

<=> a+31 chia hết cho 7       (2)

 từ (1) và (2)

=> a+31 chia hết cho BCNN(7,6)=42

<=> a+31 chia hết 42

=> a=42k-31 với k là số tự nhiên

ta lần lượt thử k=1,2,3,..

sao cho a là số có 3 chữ số 

KQ: k=4=> a=137

k=5=>a=179

k=6=> a=221

k=7=>a=263

k=8=> a=305

k=9=>a=347

k=10=>a=389

k=11=>a=431

k=12=>a=473

k=13=>a=515

k=14=>a=557

k=15=>a=599

k=16=>a=641

k=17=>a=683

k=18=>a=725

k=19=>a=767

k=20=>a=809

k=21=>a=851

k=22=>a=893

k=23=>a=935

k=24=>a=977

Số chia hết cho 5 có chữ số cuối cùng là 0 hoặc 5 nên khi số đó chia 5 dư 4 thì số đó có chữ số tận cùng là 9 

Ta có 9 số: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 

Mà trong đó 39, 69, 99 chia hết cho 3 nên loại vì số này chia 3 dư 2 

Trong đó:

19 chia 3 dư 1 (loại) 

29 chia 3 dư 2 (nhận), 29 chia 4 dư dư 1 (loại)

49 chia 3 dư 1 (loại)

59 chia 3 dư 2 (nhận), 59 chia 4 dư 3 (nhận)

79 chia 3 dư 1 (loại)

89 chia 3 dư 2 (nhận), 89 chia 4 dư 1 (loại)

Vậy số cần tìm là 59 

59

Số cần tìm là:119

Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.

Giải:

Vì số đó chia 6; 7; 9 ta được số dư 2; 3; 5 nên số đó thêm vào 4 đơn vị thì chia hết cho cả 6; 7; 9

Gọi số cần tìm là: a ; a ∈ N

Theo bài ra ta có:

(a + 4) ⋮ 6; 7; 9

(a + 4) ∈ BC(6; 7; 9)

6 = 2.3; 7 = 7; 9 = 3^2

BCNN(6; 7; 9) = 2.3^2.7 = 126

(a + 4) ∈ B(126) = {0; 126; 252;...}

a ∈ {-4; 122; 248;...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 122

Vậy số tự nhiên cần tìm là: 122