a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

1. Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

\(\text{+}\)  AD chung.

\(\text{+}\) \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (AD là phân giác).

\(\text{+}\) AB = AE (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABD = Tam giác AED (c - g - c).

2. a) Tam giác ABD = Tam giác AED (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=\)\(180^o.\)

      \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=\)\(180^o.\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{KBD}=\widehat{CED} (đpcm).\)

b) Xét tam giác KBD và tam giác CED có:

\(\text{+}\) \(\widehat{KBD}=\widehat{CED} \) (cmt).

\(\text{+}\) BD = ED (Tam giác ABD = Tam giác AED).

\(\text{+}\) \(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) Tam giác KBD = Tam giác CED (g - c - g).

3. Ta có: KE = KD + DE; CB = CD + DB.

Mà KD = CD (Tam giác KBD = Tam giác CED).

      DE = DB (Tam giác ABD = Tam giác AED).

\(\Rightarrow\) KE = CB.

Xét tam giác KBE và tam giác CEB có:

\(\text{+}\) KE = CB (cmt).

\(\text{+}\) BK = EC (Tam giác KBD = Tam giác CED).

\(\text{+}\) BE chung.

\(\Rightarrow\) Tam giác KBE = Tam giác CEB (c - c - c).

4. Ta có: DE \(\perp\) AC (gt). => Tam giác AED vuông tại E.

Mà tam giác ABD = tam giác AED (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABD vuông tại B.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}\) \(=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại B.

Vậy để DE \(\perp\) AC thì tam giác ABC vuông tại B.

Trong bài này có mấy cái không cần đề nhưng điểm D ở đâu vậy ?

a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta DBH\)có

       +\(H_1=B_1\)

       +AH=BD

       +BH là cạnh chung

=>\(\Delta AHB=\Delta DBH\)(c.g.c)

b)Ta có\(\Delta AHB=\Delta DBH\)(cmt)

=>\(\widehat{H_2}=\widehat{B_2}\)(2 góc tương ứng)

Mà\(\widehat{H_2}\)và\(\widehat{B_2}\) là 2 góc so le trong

=> AB //DH

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD
b: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)

=>CA là phân giác của góc BCD
c: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có

CI chung

\(\hat{ECI}=\hat{FCI}\)

Do đó: ΔCEI=ΔCFI

=>CE=CF

=>ΔCEF cân tại C

Xét ΔCDB có \(\frac{CE}{CD}=\frac{CF}{CB}\)

nên EF//BD

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

MA chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

ΔABC cân tại A

mà AMlà trung tuyến

nên AM vuông góc BC

b: Xét ΔAHD và ΔAHE có

AD=AE
góc DAH=góc EAH

AH chung

=>ΔAHD=ΔAHE

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

c: Xét ΔIEK và ΔICM có

góc IEK=góc ICM

IE=IC

góc EIK=góc CIM

=>ΔIEK=ΔICM

=>EK=MC

mà EK//MC

nên EKCM là hình bình hành

=>CK//EM

a: KE=5-2=3(cm)

b: KO=KE+EO=3+2=5(cm)

a) \(KE=ME-MK=5-2=3cm\)

b) \(KO=KE+EO=3+2=5cm\)

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAD và ΔEDA có

BD=EA

\(\hat{BDA}=\hat{EAD}\) (hai góc so le trong, BE//EA)

AD chung

Do đó: ΔBAD=ΔEDA

=>BA=ED

c: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)

\(\hat{CDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

mà \(\hat{BAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc BAH)

nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)

=>ΔCAD cân tại C

a: Xét ΔAOB và ΔCOE có

OA=OC

OB=OE

AB=CE

Do đó: ΔAOB=ΔCOE

b: ΔAOB=ΔCOE

=>\(\hat{OAB}=\hat{OCE}=\hat{OCA}\)

đề có lộn ko bạn

Phùng Minh Quân thôi khỏi đi , bố tôi chữa rùi