a: Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:

4a-6=3

hay a=9/4

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm E(-3;2)

\(\Rightarrow2=m\left(2.-3+3\right)+m-1\)

\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)

Vậy...

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -5

\(\Rightarrow x=0;y=-5\) thay vào hàm số ta được:

\(-5=m\left(2.0+3\right)+m-1\)\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy...

c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3

\(\Rightarrow x=3;y=0\) thay vào hàm số ta được:

\(0=m\left(2.3+3\right)+m-1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{10}\)

Vậy...

\(y=ax^2+2\left(a-2\right)x-3a+1\)

\(=ax^2+2ax-4x-3a+1\)

\(=a\left(x^2+2x-3\right)-4x+1\)

Để mọi giá trị của a đồ thị luôn đi qua 2 điểm thì hàm số trên không phụ thuộc vào nên

\(x^2+2x-3=0\)

\(\leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=13\end{cases}}}\)

Vậy đồ thị của hàm số trên luôn đi qua 2 điểm có tọa độ \(A\left(1;-3\right),B\left(-3;13\right)\)

anh chị giúp em với ạ

a: Để (1) là hàm số đồng biến thì a>0

Để (1) là hàm số nghịch biến thì a<0

b: Khi a=1/2; b=2 thì \(y=\frac12x+2\)

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Gọi hàm số \(y=ax^2\) là \(\left(d\right)\).

Ta có: \(\left(d\right)\in M\left(-2;8\right)\Rightarrow8=\left(-2\right)^2\cdot a\)

\(\Rightarrow a=2\)