cho hình thang ABCD , A=D=90độ đáy nhỏ AB=11 . BC=13 . AD=12 . tính DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 8 2015
Sao bài dễ vậy mà em không làm được?
BA+BC=2a+3a=5a.
Theo Pitago \(ID^2=AD^2+AI^2=2a^2\to ID=a\sqrt{2}.\) Mặt khác kẻ DH vuông góc với BC thì DHBA là hình chữ nhật nên DH=2a, BH=a. Suy ra CH=2a. Theo Pitago ta có \(DC^2=DH^2+HC^2=\left(2a\right)^2+\left(2a\right)^2=8a^2\to DC=2\sqrt{2}a.\)Vậy \(ID+DC=a\sqrt{2}+2\sqrt{2}a=3\sqrt{2}a\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 7
1: Xét ΔCBD có cos C=\(\frac{CB^2+CD^2-BD^2}{2\cdot CB\cdot CD}\)
\(=\frac{13^2+14^2-15^2}{2\cdot13\cdot14}=\frac{140}{2\cdot13\cdot14}=\frac{5}{13}\)
Kẻ BH⊥CD tại H
Xét ΔBHC vuông tại H có cos C=\(\frac{CH}{CB}\)
=>\(\frac{CH}{13}=\frac{5}{13}\)
=>CH=5
ΔBHC vuông tại H
=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BH^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\)
=>BH=12
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\overline{}\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AD=BH=12
DH+HC=DC
=>DH=DC-HC=14-5=9
ABHD là hình chữ nhật
=>AB=DH
=>AB=9(cm)
2: Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AD\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot12\cdot\left(9+14\right)=6\cdot23=138\)