Trên mặt phẳng Oxy cho A(1; 3) ; B(3; -3)
a,Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
b.Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2021
\(AB=\sqrt{\left(5-\left(-3\right)\right)^2+\left(5-1\right)^2}=\sqrt{8^2+4^2}=4\sqrt{5}\)
CM
18 tháng 11 2019
Chọn A
Điểm N(x;y;0). Tìm x;y từ hệ hai phương trình NA = NB = NC.
11 tháng 12 2021
\(a,\) Thay \(x=3;y=4\Rightarrow\dfrac{4}{3}\cdot3=4\) (đúng)
Vậy \(A\left(3;4\right)\in y=\dfrac{4}{3}x\)
NH
1
2 tháng 8 2016
AB (-1,-3)
AC (3,1)
BC (4.4)
Ta co : AB.AC= (-1).(3) + (-3).(1) = 0
suy ra : tam giac ABC vuong tai A
S= 1/2.AB.AC
Ban tu tinh do dai AB, AC nhé
VP
3
7 tháng 3 2017
Xét A có: x=1 ; y=-1
=> a=y/x = -1/1 =-1
Xét B có: x=2 ; y=1
=> a=y/x=1/2=0.5
Xét c có : x=4 ; y=5
=> a=y/x=5/4=1.25
Vì a khác nhau nên A;B;C không thẳng hàng
11 tháng 4 2017
Bạn tìm đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là \(\frac{x-x_a}{x_b-x_a}=\frac{y-y_a}{y_b-y_a}\)rồi thay tọa độ điểm C vào thấy k thỏa mãn phương trình đường thẳng thì => 3 điểm này k thẳng hàng
PT
1
CM
25 tháng 2 2018
Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng: y = ax + b
Đường thẳng đi qua hai điểm A và B nên tọa độ A và B nghiệm đúng phương trình.
Ta có: Tại A: 2 = a + b ⇔ b = 2 – a (1)
Tại B: 4 = 3a + b (2)
Thay (1) và (2) ta có: 4 = 3a + 2 – a ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1
Vậy hệ số a của đường thẳng đi qua A và B là 1.
a: Tọa độ trung điểm I của AB là:
\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(1+3\right)=\frac12\cdot4=2\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\cdot\left(3-3\right)=0\end{cases}\)
=>I(2;0)
b: C(x;y); A(1;3); B(3;-3)
\(\overrightarrow{CA}=\left(1-x;3-y\right);\overrightarrow{CB}=\left(3-x;-3-y\right)\)
=>\(\left|\overrightarrow{CA}\right|=\sqrt{\left(1-x\right)^2+\left(3-y\right)^2};\left|\overrightarrow{CB}\right|=\sqrt{\left(3-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2}\)
ΔCAB vuông cân tại C
=>CA=CB
=>\(\left(1-x\right)^2+\left(3-y\right)^2=\left(3-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2\)
=>\(x^2-2x+1+y^2-6y+9=x^2-6x+9+y^2+6y+9\)
=>-2x-6y+10=-6x+6y+18
=>-2x+6x-6y-6y=18-10
=>4x-12y=8
=>x-3y=2
=>x=3y+2
ΔCAB vuông tại C
=>\(\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CB}=0\)
=>(1-x)(3-x)+(3-y)(-3-y)=0
=>(x-1)(x-3)+(y-3)(y+3)=0
=>(3y+2-1)(3y+2-3)+(y-3)(y+3)=0
=>(3y+1)(3y-1)+(y-3)(y+3)=0
=>\(9y^2-1+y^2-9=0\)
=>\(10y^2-10=0\)
=>\(10y^2=10\)
=>\(y^2=1\)
=>y=1 hoặc y=-1
Khi y=1 thì x=3y+2=3+2=5
Khi y=-1 thì x=3y+2=-3+2=-1
=>C(5;1); C(-1;-1)