a: \(3a^2bc^3\cdot\left(-2a^3b^5c\right)\cdot\left(-3a^5b^2c^2\right)\)

\(=3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\cdot\left(a^3\cdot a^2\cdot a^5\right)\cdot\left(b\cdot b^5\cdot b^2\right)\cdot\left(c^3\cdot c\cdot c^2\right)\)

\(=18a^{10}b^8c^6\ge0\forall a,b,c\)

=>Ba đơn thức không thể cùng âm

\(-2a^5b^2;3a^2b^6\) cùng dấu

=>\(-2a^5b^2\cdot3a^2b^6>0\)

=>\(-6a^7b^8>0\)

=>\(6a^7b^8<0\)

=>\(a^7<0\)

=>a<0

b: E=0

=>\(\left(1-x\right)^4\cdot\left(-x\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}1-x=0\\ x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=0\end{array}\right.\)

E>0

=>\(\left(1-x\right)^4\cdot\left(-x\right)>0\)

=>-x>0

=>x<0

E<0

=>\(\left(1-x\right)^4\cdot\left(-x\right)\) <0

=>-x<0

=>x>0

có (5b)^2 >0 và (2b)^6>0

mà -2a^5b^2 và 3a^2b^6 cùng dấu

=> -2a cùng dấu với 3a

=>a=0

dấu của a là âm(-)

Hai đơn thức        \(-2a^5b^2\)  và    \(3a^2b^6\)

Ta lại có         \(3a^2b^6\ge0\Rightarrow-2a^5b^2\ge0\) 

mà\(-2<0\)       \(b^2\ge0\Rightarrow-2b^2\le0\Rightarrow a<0\)

Vì `3 x^2 y^6 >= 0`

Mà `-2 x^5 y^2` và `3 x^2 y^6` cùng dấu

`=> -2 x^5 y^2 >= 0`

Mà `y^2 >= 0` và `-2 < 0`

  `=> x^5 <= 0`

`=> x . x^4 <= 0`  mà `x^4 >= 0`

  `=> x <= 0`

Vậy `x` mang dấu âm hoặc bằng `0`

Ta có \(-0,5x^2yz.-3xy^3zx^5=\frac{3}{2}x^8y^4z^6\ge0\) với mọi x,y,z nên -0,5x^2yz, -3xy^3zx^3 ko cùng dấu

\(-6a^3bc.-5abc^2=30a^4b^2c^3\). Ta có 30a^4b^2 lớn =0 với mọi a,b nên để -6a^3bc, -5abc^2 trái dấu thì 30a^4b^2c^3 âm => c^3 âm => c<0