quá đơn giản

đơn giản thì trả lời đi , fly color à bạn :))) 

Huyền hỏi 2 bài liên tiếp à viết nhanh thế

Các dạng bài này đc giải rất nhiều sao bạn ko coi thế?

\(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Giả sử \(f\left(x\right)\) chia cho \(x^2-5x+6\) được thương là\(Q\left(x\right)\)  và dư \(ax+b\)

=> \(f\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-2\right)\left(x-3\right)+ax+b\)

Có \(f\left(x\right)\) chia cho x - 3 dư 7 ; chia cho x - 2 dư 5

=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=7\\f\left(2\right)=5\end{matrix}\right.\) 

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

=> \(f\left(x\right)\)chia cho \(x^2-5x+6\) dư 2x + 1

Giả sử đa thức bị chia là m (x)

Gia sử  thương là : q( x )

Vì đa thức chia có bậc là 2 , Suy ra thương có bậc là 1

Suy ra , ta có : m( x ) =( x² - 5x + 6 )                 q( x ) = ax + b

Đi tìm X

x² - 5x + 6 = 0 

x² - 2x - 3x + 6 = 0

 x( x - 2) - 3(x - 2) = 0

 ( x - 2)( x - 3) = 0

Vậy  x = 2 hoặc x = 3

Ta có  giả thiết f( x ) chia cho x - 2 dư 5 ,từ đó ta được :

f( 2 ) = 5 

-> 2a + b = 5 ( 1)

Ta lại có giả thiết f( x ) chia cho x - 3 dư 7 ,Từ đó  ta được :

f( 3 ) = 7

-> 3a + b = 7 ( 2)

Từ ( 1  và  2) suy ra : a = 2 ; b = 1

Suy ra : f( x ) = ( x² - 5x + 6 )      Thay số  q( x ) = 2x + 1

Vậy dư là 2x +1 

600000000<1

Cho mình xin cách làm đi

Đặt \(A\left(x\right)=h\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\)

\(=x^3+2x-2x^2-4=x^3-2x^2+2x-4\)

=>A(x) có bậc là 3

=>Đa thức dư khi F(x) chia cho A(x) sẽ có bậc tối đa là 2

Gọi đa thức dư đó có dạng là \(B\left(x\right)=ax^2+bx+c\) , gọi đa thức thương có dạng là \(Q\left(x\right)\)

Do đó, ta có: \(f\left(x\right)=Q\left(x\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)+ax^2+bx+c\)

f(x) chia x-2 dư 21

=>f(2)=21

Thay x=2 vào \(f\left(x\right)=Q\left(x\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)+ax^2+bx+c\) , ta được:

\(f\left(2\right)=q\left(2\right)\left(2-2\right)\left(x^2+2\right)+a\cdot2^2+b\cdot2+c\)

=>4a+2b+c=21

\(f\left(x\right)=Q\left(x\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)+ax^2+bx+c\)

\(=Q\left(x\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)+ax^2+2a+bx+c-2a\)

\(=\left(x^2+2\right)\left\lbrack Q\left(x\right)\left(x-2\right)+a\right\rbrack+bx+c-2a\)

f(x) chia \(x^2+2\) dư 2x-1 nên bx+c-2a=2x-1

=>b=2 và c-2a=-1

4a+2b+c=21

=>4a+4+c=21

=>4a+c=17

mà c-2a=-1

nên 4a+c-c+2a=17+1

=>6a=18

=>a=3

c-2a=-1

=>2a=c+1

=>c+1=6

=>c=5

Vậy: Đa thức dư là \(B\left(x\right)=3x^2+2x+5\)

f(x) chia \(x^2+2\) dư 2x-1

2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1

Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)

                              \(\Leftrightarrow a=-1\)

Vậy ...

2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+12x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1

Để \(A \left(\right. x \left.\right) B \left(\right. x \left.\right) \Leftrightarrow a + 1 = 0\)

                              \(\Leftrightarrow a = - 1\)