giúp mình với . mình đang cần gấp nhé!

1.

Ta có: $(x-1)^2=3$.

Vì $3$ không phải là số chính phương nên phương trình:

$(x-1)^2=3$ không có nghiệm nguyên.

Do đó không tồn tại số nguyên $x$ thỏa mãn điều kiện đã cho.

Vậy số cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn là 0

2.

Ta có: $\dfrac{x}{4}=\dfrac{197}{x}+2$

Nhân cả hai vế với $4x$:

$x^2=788+8x$

$\Rightarrow x^2-8x-788=0$

Ta có: $\Delta = (-8)^2-4\cdot1\cdot(-788)$$=64+3152$$=3216$$=\;16\cdot201$

Không phải số chính phương.

Vì vậy phương trình không có nghiệm nguyên.

Suy ra không có số nguyên dương $x$ thỏa mãn đề bài.

Vậy số các số nguyên dương $x$ thỏa mãn là: $\boxed{0}$.

|x. (x² - 3)| = x => x \(\ge\) 0 => |x| = x

=> |x. (x² - 3)|  = |x|. |x² - 3| = x |x² - 3|

Khi đó Ta có   x. |x² - 3| = x => x. |x² - 3|  -  x  = 0 => x . ( |x² - 3| -1 ) = 0 

=> x = 0 hoặc |x² - 3| = 1

+) |x² - 3| = 1 => x² - 3 = 1 hoặc x² - 3 = - 1

x² - 3 = 1 => x² = 4 => x = 2 hoặc -2 => x = 2 > 0 thỏa mãn

x² - 3 = -1 => x² = 2 => không tồn tại x nguyên

Vậy có 2 giá trị thỏa mãn là 0; 2

Ta có:

|x. (x² - 3)| = x => x ≥ 0 => |x| = x

=> |x. (x² - 3)|  = |x|. |x² - 3| = x |x² - 3|

  x. |x² - 3| = x

=> x. |x² - 3|  -  x  = 0

=> x . ( |x² - 3| -1 ) = 0 

=> x = 0 hoặc |x² - 3| = 1

 |x² - 3| = 1

=> x² - 3 = 1 hoặc x² - 3 = - 1

x² - 3 = 1

=> x² = 4

=> x = 2 hoặc -2

=> x = 2 > 0 thỏa mãn

x² - 3 = -1

=> x² = 2

=> không tồn tại x nguyên

Vậy ........................

hok tốt

Chọn C. Cặp x, y thỏa mãn là (-1;-6) hoặc (0;2).