cho f(x) = x^2 - 3x- 5 có 2 nghiệm x1 và x2 . Đặt g(x) = x^2 - 4 . tính T = g(x1)g(x2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 1
Ta có: \(f\left(x_1\right)=g\left(x_1\right)\)
=>\(x_1^2+a\cdot x_1+b=x_1^2+c\cdot x_1+d\)
=>\(\left(a-c\right)\cdot x_1+b-d=0\) (1)
Ta có: \(f\left(x_2\right)=g\left(x_2\right)\)
=>\(x_2^2+a\cdot x_2+b=x_2^2+c\cdot x_2+d\)
=>\(\left(a-c\right)\cdot x_2+b-d=0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra a-c=0
=>a=c
=>\(f\left(x\right)=x^2+a\cdot x+b;g\left(x\right)=x^2+a\cdot x+d\)
f(x)=g(x)
=>b=d
Đặt f(x)=0
=>\(x^2-3x-5=0\)
=>\(x^2-3x+\frac94-\frac{29}{4}=0\)
=>\(\left(x-\frac32\right)^2=\frac{29}{4}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-\frac32=\frac{\sqrt{29}}{2}\\ x-\frac32=-\frac{\sqrt{29}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{29}+3}{2}\\ x=\frac{-\sqrt{29}+3}{2}\end{array}\right.\)
\(g\left(\frac{\sqrt{29}+3}{2}\right)=\left(\frac{3+\sqrt{29}}{2}\right)^2-4=\frac{\left(3+\sqrt{29}\right)^2-16}{4}\)
\(=\frac{9+29+6\sqrt{29}-16}{4}=\frac{22+6\sqrt{29}}{4}=\frac{11+3\sqrt{29}}{2}\)
\(g\left(\frac{-\sqrt{29}+3}{2}\right)=\left(\frac{-\sqrt{29}+3}{2}\right)^2-4\)
\(=\frac{29+9-6\sqrt{29}}{4}-4=\frac{38-6\sqrt{29}-16}{4}=\frac{22-6\sqrt{29}}{4}=\frac{11-3\sqrt{29}}{2}\)
\(g\left(x_1\right)\cdot g\left(x_2\right)\)
\(=\frac{11+3\sqrt{29}}{2}\cdot\frac{11-3\sqrt{29}}{2}=\frac{121-9\cdot29}{4}=\frac{-140}{4}=-35\)