Tọa độ trung điểm I của AB là:

\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(-3+5\right)=\frac22=1\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\cdot\left(11+9\right)=\frac{20}{2}=10\end{cases}\)

=>I(1;10)

A(-3;11); B(5;9)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(5+3;9-11\right)=\left(8;-2\right)=\left(4;-1\right)\)

=>Phương trình đường trung trực của AB sẽ đi qua I(1;10) và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(4;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường trung trực của AB là:

4(x-1)+(-1)(y-10)=0

=>4x-4-y+10=0

=>4x-y+6=0

- Vẽ đoạn thẳng AB = 24mm

- Vẽ trung điểm I cuả AB

Vì I là trung điểm của AB nên IA = IB = AB/2 = 12 (mm)

Đặt thước thẳng trùng với đường thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A , vạch 12 cho ta vị trí điểm I.

- Vẽ đường thẳng d đi qua I và d⊥ AB

Đặt êke sao cho một cạnh góc vuông của êke trùng với đường thẳng AB, đỉnh góc vuông của êke trùng với I, vẽ đường thẳng đi qua cạnh góc vuông còn lại của êke ta được đường thẳng d.

Khi đó d là trung trực của AB.

Chọn D

Cực tiêu thứ 2: 

Giả sử MA – MB = 3 cm, hay

......

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;4\right)=4\left(1;1\right)\)

Đường trung trực của AB vuông góc AB nên nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtcp

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(1;3\right)\)

Phương trình trung trực AB qua M có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=3-t\end{matrix}\right.\)

a: B(0;4); C(1;3)

=>\(\overrightarrow{BC}=\left(1-0;3-4\right)=\left(1;-1\right)\)

=>Phương trình đường cao AH sẽ đi qua A(2;0) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường cao AH là:

1(x-2)+(-1)(y-0)=0

=>x-2-y=0

b: Tọa độ trung điểm I của BC là:

\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\left(0+1\right)=\frac12\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\left(4+3\right)=\frac72\end{cases}\)

=>I(0,5;3,5)

=>Phương trình đường trung trực của BC sẽ đi qua I(0,5;3,5) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường trung trực của BC là:

1(x-0,5)+(-1)(y-3,5)=0

=>x-0,5-y+3,5=0

=>x-y+3=0

c: A(2;0); B(0;4)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(0-2;4-0\right)=\left(-2;4\right)=\left(-1;2\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (2;1)

Phương trình đường thẳng AB là:

2(x-2)+1(y-0)=0

=>2x+y-4=0

d: Hệ số góc là k=-3

=>y=-3x+b

Thay x=1 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:

\(-3\cdot1+b=3\)

=>b=3+3=6

=>y=-3x+6

e: Tọa độ trung điểm X của AB là:

\(\begin{cases}x=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(2+0\right)=\frac22=1\\ y=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\left(0+4\right)=\frac12\cdot4=2\end{cases}\)

C(1;3); X(1;2)

=>\(\overrightarrow{CX}=\left(1-1;2-3\right)=\left(0;-1\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (1;0)

Phương trình đường trung tuyến CX là:

1(x-1)+0(y-3)=0

=>x-1=0

=>x=1

Gọi M  trung điểm của AB nên M( 2; 1)

Ta có 

Gọi d là đường thẳng trung trực của AB

thì d qua M(2; 1)  và nhận  làm VTPT.

Phương trình  đường thẳng d là:

 1( x- 2) – 6.(y -1) =0

Hay x- 6y+ 4= 0.

Chọn D