Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)
Đáp án B
Ta có: T v → ( M ) = M ' = M M ' → = v → ⇔ x M ' - 1 = 3 y M ' + 2 = - 2 ⇔ x M ' = 4 y M ' = - 4 . Vậy M'(4;-4)
Do điểm M’ đối xứng với điểm M qua điểm P nên P là trung điểm MM’.
Suy ra:
x P = x M + x M ' 2 y P = y M + y M ' 2 ⇔ x M ' = 2 x P − x M = 2.9 − 0 = 18 y M ' = 2 y P − y M = 2. ( − 3 ) − 4 = − 10 ⇒ M ' ( 18 ; − 10 )
Đáp án B
a: Gọi M' là ảnh của M(3;5) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)\)
Tọa độ M' là: \(\begin{cases}x_{M^{\prime}}=3+2=5\\ y_{M^{\prime}}=5+1=6\end{cases}\)
=>M'(5;6)
Gọi d' là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)\)
(d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)\)
=>(d'): 3x+2y+c=0
Lấy A(2;-1) thuộc (d)
=>ảnh A'(x;y) của A(2;-1) qua phép tịnh tiến theo vecto u=(2;1) sẽ thuộc (d')
Tọa độ ảnh A' là:
\(\begin{cases}x=2+2=4\\ y=-1+1=0\end{cases}\)
Thay x=4 và y=0 vào (d'), ta được:
3*4+2*0+c=0
=>c+12=0
=>c=-12
=>(d'): 3x+2y-12=0
b: (C): \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\)
=>\(x^2-2x+1+y^2+4y+4-9=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=9\)
=>Bán kính là R=3; tâm là I(1;-2)
Tọa độ tâm I' của (C') là:
\(\begin{cases}x_{I^{\prime}}=-y_{I}=2\\ y_{I^{\prime}}=x_{I}=1\end{cases}\)
=>I'(2;1)
(C') là ảnh của (C) qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ
=>R'=R=3
Phương trình (C') là:
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=\left(R^{\prime}\right)^2=3^2=9\)