Bài 1 :

Gọi số bị chia là a

=> a = 48k + 41 ( k thuộc Z )

=> a = 16 . 3k + 41

mà 16 . 3k chia hết cho 16 => a chia 16 cũng dư 41

BAN CO VIÊT SAI DE KHÔNG

Gọi F là giao điểm của BM và CA

Gọi I là giao điểm của MH và BC

Ta có: MH⊥AB

AF⊥BA

Do đó: MH//AF

Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM⊥BF tại M

=>ΔAMF vuông tại M

Ta có; \(\hat{CAM}+\hat{CFM}=90^0\) (ΔAMF vuông tại M)

\(\hat{CMA}+\hat{CMF}=\hat{AMF}=90^0\)

mà \(\hat{CAM}=\hat{CMA}\)

nên \(\hat{CMF}=\hat{CFM}\)

=>CM=CF

mà CM=CA

nên CF=CA(1)

=>C là trung điểm của AC

Xét ΔBAC có IH//AC
nên \(\frac{IH}{AC}=\frac{BI}{BC}\) (2)

Xét ΔBFC có MI//FC

nên \(\frac{MI}{FC}=\frac{BI}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra IH=MI

=>I là trung điểm của MH

=>I trùng với E

=>B,E,C thẳng hàng

ước mô của tôi là chở thành công an

mik ko biết sao chép

Bx//CA

=>\(\hat{xBC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BCA}=20^0\)

Bx//DA

=>\(\hat{xBD}=\hat{BDA}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BDA}=30^0\)

Xét ΔBAD vuông tại A có tan BDA=\(\frac{BA}{AD}\)

=>AD=BA/tan30=60/tan30≃103,92(m)

Xét ΔABC vuông tại A có tan BCA=BA/AC

=>AC=BA/tan20=60/tan20≃164,85(m)

AD+DC=AC

=>DC=AC-AD=164,85-103,92=60,93(m)

Bài 5: 

5: Ta có: \(1-\sqrt{x^2-2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2=1\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)

Bài 4: \(\hat{CDA}=\hat{CDB}+\hat{ADB}\)

\(=50^0+15^0=65^0\)

Xét ΔCBD vuông tại C có tan CDB=\(\frac{CB}{CD}\)

=>\(CB=CD\cdot\tan CDB=120\cdot\tan50\) ≃143,01(m)

Xét ΔCDA vuông tại C có tan CDA=\(\frac{CA}{CD}\)

=>\(CA=CD\cdot\tan CDA=120\cdot\tan65\) ≃257,34(m)

CB+BA=CA

=>BA=CA-CB=257,34-143,01=114,33(m)

Bài 3:

a: Sau 3 giây thì vật đã di chuyển được với quãng đường là:

\(5\cdot3^2=5\cdot9=45\left(m\right)\)

Vật còn cách mặt đất là 55-45=10(m)

b: Đặt s=55

=>\(5^{}\cdot t^2=55\)

=>\(t^2=11\)

=>t≃3,3(giây)

ko chứ sao ^^

LƯU Ý: *: Nghĩa là nhân.

Giải:

An: 120 phút → năng suất \(\dfrac{1}{120}\)

Bình: 140 phút → năng suất \(\dfrac{1}{140}\)

Châu:\(\dfrac23\) × \((120+140)=173\dfrac13phút\to năngsuất\dfrac{3}{520}\)

Tổng năng suất:

\(\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{140}+\dfrac{3}{520}=\dfrac{11}{780}\)

Trong 45 phút làm được:

\(\dfrac{11}{780}\) × 45 = \(\dfrac{11}{17}\) < 1

Đáp số: Không hoàn thành bài kiểm tra.

Nhớ tick cho mk nha! Thanks

Gọi số cần tìm là ab

Số chia 5 dư 3 thì chữ số tận cùng là 3 hoặc 8

Số chia 2 dư 1 thì chữ số tận cùng là các số lẻ

=> Số chia 5 dư 3 và chia 2 dư 1 có chữ số tận cùng là 3

=> ab = a3 chia hết cho 9 => a+3 chia hết cho 9 => a=6

Vậy số cần tìm là 63

Gọi số cần tìm là a 

Ta có : a : 5 dư 3

=> a - 3 \(⋮\) 5(đk : a > 2)

Lại có a : 2 dư 1

=> a - 3 \(⋮\)2  (đk : a > 3)

=> a - 3 : 9 dư 6

Vì a - 3  \(⋮\)5 và a - 3  \(⋮\)2

=> a - 3 \(\in\)BC(5 ; 2) 

mà a nhỏ nhất => a - 3 nhỏ nhất 

=> a - 3 = BCNN(5 ; 2)

Lại có \(BC\left(5;2\right)=B\left(10\right)\)

=> a - 3 \(\in\left\{0;10;20;30;40;50;60;...\right\}\)

=> \(a\in\left\{3;13;23;33;43;53;63;...\right\}\)

mà a \(⋮\)9

=> a = 63 (Vì a nhỏ nhất)

Vậy số cần tìm là 63