Câu 4:

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥BM tại C

Xét ΔMAB vuông tại A có AC là đường cao

nên \(BC\cdot BM=BA^2\) không đổi

b: ΔACM vuông tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên IA=IC=IM

Xét ΔOAI và ΔOCI có

OA=OC

IA=IC

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOCI

=>\(\hat{OAI}=\hat{OCI}\)

=>\(\hat{OCI}=90^0\)

=>IC là tiếp tuyến tại C cua (O)

nhiễu điều phủ lấy giá gương

người trong một nước phải thương nhau cùng

chúc bạn hk tốt

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

             BẦU ƠI THƯƠNG LẤY BÍ CÙNG

TUY RẰNG KHÁC GIỐNG NHƯNG CHUNG MỘT DÀN.

HOK TỐI NHA ! ^-^

Bài 2:

\(\dfrac{404\times25-303\times33}{702-352-148}\\ =\dfrac{4\times101\times25-3\times101\times33}{202}\\ =\dfrac{100\times101-99\times101}{202}\\ =\dfrac{101\times\left(100-99\right)}{202}\\ =\dfrac{101\times1}{202}\\ =\dfrac{101}{202}\\ =\dfrac{1}{2}\)

1: Xét tứ giác MAOB có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

2: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO⊥AB tại I và I là trung điểm của AB

Xét ΔOIC vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có

\(\hat{IOC}\) chung

Do đó: ΔOIC~ΔOHM

=>\(\frac{OI}{OH}=\frac{OC}{OM}\)

=>\(OH\cdot OC=OI\cdot OM\) (3)

3: Xét ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao

nên \(OI\cdot OM=OA^2=R^2\) (4)

Từ (3),(4) suy ra \(OH\cdot OC=R^2=OD^2\)

=>\(\frac{OH}{OD}=\frac{OD}{OC}\)

Xét ΔOHD và ΔODC có

\(\frac{OH}{OD}=\frac{OD}{OC}\)

góc HOD chung

Do đó: ΔOHD~ΔODC

=>\(\hat{OHD}=\hat{ODC}\)

=>\(\hat{ODC}=90^0\)

=>CD là tiếp tuyến của (O)

1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)

Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)

2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

câu 3 chứ