Bài 13:

a: Ta có: F là trung điểm của DA

=>\(DF=\frac12\cdot DA\)

=>\(S_{BDF}=\frac12\cdot S_{BDA}\)

Ta có: E là trung điểm của DC

=>\(DE=\frac12\cdot DC\)

=>\(S_{BDE}=\frac12\cdot S_{BDC}\)

Ta có: \(S_{BDF}+S_{BDE}=S_{BFDE}\)

=>\(S_{BFDE}=\frac12\left(S_{BDA}+S_{BDC}\right)=\frac12\cdot S_{ABCD}\)

b: Ta có: \(DF=\frac12\cdot DA\)

=>\(S_{DFK}=\frac12\cdot S_{DKA}\)

Ta có: \(DE=\frac12\cdot DC\)

=>\(S_{DEK}=\frac12\cdot S_{DKC}\)

Ta có: \(S_{DFK}+S_{DEK}=S_{DFKE}\)

=>\(S_{DFKE}=\frac12\left(S_{DKA}+S_{DKC}\right)=\frac12\cdot S_{ADC}\)

Hình ảnh con thuyền trong khổ thơ thứ hai làm em liên tưởng đến những người dân chài lưới. Họ mang vẻ đẹp lao động khỏe khoắn và mạnh mẽ, đang từng bước chinh phục biển cả mang về những mẻ cá bội thu xây dựng hạnh phúc ấm no cho gia đình

Bài 4: 

a: \(A=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

=-8

a: Xét tứ giác BFCE có

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của FE

Do dó: BFCE là hình bình hành

b: Xét tứ giác ABFE có 

AB//FE

AB=FE

Do đó: ABFE là hình bình hành

mà \(\widehat{FAB}=90^0\)

nên ABFE là hình chữ nhật

thank bạn 

Bài 5: 

a: \(x\left(x-1\right)-x^2+4x=-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+4x=-3\)

hay x=-1

i: \(x^2-9x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>CB\(\perp\)CA tại C

=>CB\(\perp\)AF tại C

Xét tứ giác BHCF có \(\widehat{BHF}=\widehat{BCF}=90^0\)

nên BHCF là tứ giác nội tiếp

=>B,H,C,F cùng thuộc một đường tròn

a) - Dùng quỳ tím:

+ Hóa đỏ -> dd H2SO4

+ Hóa xanh -> dd NaOH

+ Không đổi màu -> dd NaCl

b) - Dùng quỳ tím:

+ Hóa xanh -> dd Ca(OH)2

+ Hóa đỏ -> dd H2SO4, dd HCl

- Dùng dd BaCl2:

+ Có kết tủa trắng BaSO4 -> dd H2SO4 

+ Không có kt trắng -> dd HCl

PTHH: H2SO4 + BaCl2 -> BaSO4 (kt trắng) + 2 HCl

1.

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+3m-7\right)=-m+8\)

Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta'< 0\)

\(\Rightarrow-m+8< 0\)

\(\Rightarrow m>8\)