a) Xét ΔAMC và ΔDMB có 

AM=DM(M là trung điểm của AD)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)

⇒\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{BDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Xét ΔAMB và ΔDMC có 

AM=DM(M là trung điểm của AD)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)

⇒AB=CD(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)

nên AC=BD(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔDCB có 

AB=DC(cmt)

AC=DB(cmt)

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔDCB(c-c-c)

Đề bài yêu cầu chứng minh gì vậy bạn?

Quinn ko hiểu 

đề bài ko có yêu cầu???

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của đường chéo AD

M là trung điểm của đường chéo BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

c: Xét ΔAED có 

H là trung điểm của AE

M là trung điểm của AD

Do đó: HM là đường trung bình của ΔAED

Suy ra: HM//BC 

hay ED//BC

mà AE\(\perp\)BC

nên AE\(\perp\)ED

a: XétΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>AB=CD

b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>AC=BD

Xét ΔABC và ΔDCB có

BC chung

AC=DB

AB=DC

Do đó: ΔABC=ΔDCB

c: Xét ΔNBA và ΔNEC có

NB=NE

\(\hat{BNA}=\hat{ENC}\) (hai góc đối đỉnh)

NA=NC

Do đó; ΔNBA=ΔNEC

=>AB=EC

ΔNBA=ΔNEC

=>\(\hat{NBA}=\hat{NEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

ΔABC=ΔDCB

=>\(\hat{ABC}=\hat{DCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

AB//CD

AB//EC

mà EC,CD có điểm chung là C

nên E,C,D thẳng hàng

mà CE=CD(=AB)

nên C là trung điểm của DE

AM+MB=AB

=>\(AB=MB+\frac12MB=\frac32MB\)

=>\(S_{BNA}=\frac32\times S_{BMN}=\frac32\times96=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của AC

=>AC=2AN

=>\(S_{ABC}=2\times S_{ABN}=2\times144=288\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Xét ΔAMN có

B,C lần lượt là trung điểm của AM,AN

=>BC là đường trung bình của ΔAMN

=>\(BC=\frac{MN}{2}\) và BC//MN

=>MN=2BC=2*9=18(cm)

b: Xét ΔAMJ có

B,I lần lượt là trung điểm của AM,AJ

=>BI là đường trung bình của ΔAJM

=>BI//MJ

=>MJ//BC

Ta có: MJ//BC

MN//BC

mà MJ.MN có điểm chung là M

nên M,J,N thẳng hàng

S BMC=2*13=26cm²

=>S ABC=52cm²

Xét ΔAME và ΔCFE có 

EA=EC

\(\widehat{AEM}=\widehat{CEF}\)

EM=EF

Do đó: ΔAME=ΔCFE

giải bài hộ mình trước 5h với các cậu ơi :') yêu lắm ạ

.