Bài 3: 

Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=4\\2x-3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Bài 2: 

a: Ta có: \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

\(=\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)

\(=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}\)

=6

b: Ta có: \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

Bài 3:

a: Xét ΔBDC và ΔADH có

DB=DA

góc BDC=góc ADH

DC=DH

=>ΔBDC=ΔADH

Xét ΔCEB và ΔAEK có

EC=EA

góc CEB=góc AEK

EB=EK

=>ΔCEB=ΔAEK

b: ΔDAH=ΔDBC

=>góc DAH=góc DBC và AH=BC

mà hai góc so le trong

nên AH//BC

Xét tứ giác ABCK có

E là trung điểm chung của AC và BK

nên ABCK là hình bình hành

=>AK//BC và AK=BC

AK//BC

AH//BC

=>H,A,K thẳng hàng

mà AK=AH

nên A là trung điểm của KH

bài 2 thì sao bn

Bài 2:

a: Ta có: \(\hat{HBA}+\hat{HBC}=\hat{ABC}=90^0\)

\(\hat{HBC}+\hat{KCB}=90^0\) (ΔKCB vuông tại K)

Do đó: \(\hat{HBA}=\hat{KCB}\)

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKCB vuông tại K có

BA=CB

\(\hat{HBA}=\hat{KCB}\)

Do đó: ΔHBA=ΔKCB

=>HB=CK; HA=KB

b:

ΔABC vuông tại B

mà BM là đường trung tuyến

nên MB=MA=MC

Xét ΔMBH và ΔMCK có

MB=MC

\(\hat{MBH}=\hat{MCK}\left(=90^0-\hat{BDC}\right)\)

BH=CK

Do đó: ΔMBH=ΔMCK

c: ΔMBH=ΔMCK

=>MH=MK

ΔABC cân tại B

mà BM là đường trung tuyến

nên BM⊥AC tại M

ΔMBH=ΔMCK

=>\(\hat{BMH}=\hat{CMK}\)

=>\(\hat{BMK}+\hat{KMH}=\hat{BMK}+\hat{CMB}\)

=>\(\hat{KMH}=\hat{CMB}=90^0\)

Xét ΔMHK vuông tại M có MH=MK

nên ΔMHK vuông cân tại M

d: Xét ΔDBC có

CK,BM là các đường cao

CK cắt BM tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔDBC

=>DI⊥BC

mà AB⊥BC

nên DI//AB

Bài 3:

a: Ta có: \(\hat{DAM}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAM}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)

nên \(\hat{DAM}=\hat{ABH}\)

Ta có: \(\hat{NAE}+\hat{EAC}+\hat{CAH}=180^0\)

=>\(\hat{NAE}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

nên \(\hat{NAE}=\hat{HCA}\)

Xét ΔDAM vuông tại M và ΔABH vuông tại H có

DA=AB

\(\hat{DAM}=\hat{ABH}\)

Do đó: ΔDAM=ΔABH

=>DM=AH

b: Xét ΔNAE vuông tại N và ΔHCA vuông tại H có

AE=CA

\(\hat{NAE}=\hat{HCA}\)

Do dó: ΔNAE=ΔHCA

=>NE=HA

mà DM=AH

nên NE=DM

Gọi O là giao điểm của MN và DE

Xét ΔOMD vuông tại M và ΔONE vuông tại N có

MD=NE

\(\hat{MDO}=\hat{NEO}\) (hai góc so le trong, DM//EN)

Do đó: ΔOMD=ΔONE

=>OD=OE

=>O là trung điểm của DE

=>MN đi qua trung điểm của DE
c: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=90^0+\hat{BAC}\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔDAC=ΔBAE

=>DC=BE

Gọi I là giao điểm của DC và BE

ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBI có \(\hat{ADI}=\hat{ABI}\)

nên ADBI là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DIB}=\hat{DAB}=90^0\)

=>DC⊥BE tại I

3 A

4 D

5 A

6 C

7 C

8 A

9 A

10 C

11 C

12 A

13 A

14 B

15 A

16 D

17 D

18 C

19 D

20 D

21 C

22 C

23 C

24 C

25 C

Ex2

1 remember 

2 read

3 be repaired

4 focus

5 not enter

6 apoligize

7 attend

8 sit

9 think

10 drive

11 be taken

12 reduce

13 allow

14 regulated

15 swim

16 monitor

17 out

18 be invited

19 send

20 work 

1)

a) 4y²-4xy+x²= x²-4xy+4y²= (x-2y)²

b) 9x²-12xy+4y²= (3x)²-2.3x.2y+(2y)²= (3x-2y)²

c) 16x²-25=(4x)²-5²= (4x-5)(4x+5)

d) 1-9y²= 1²-(3y)²=(1-3y)(1+3y)

g) x³-27y³= (x-3y)(x²+3xy+9y²)

h) 64 + 8x³=(4+2x)(16+8x+4x²)

Part 1

1.girls

2.are

3.reading

4.boy

5.she's

Part 2

2. No, they aren't. Some girls are making puppets

3. They are red, blue and yellow

4. The girl is reading a text

5. The teacher is in the office

6. Yes, she is reading a book

6.No, they aren't

7.They are painting red, blue and yellow.

8.The girl is reading a text.

9.Our teacher is in the office.

10.Yes, she is.

Bài 5:

a: \(A=\frac{-3\left(x+1\right)}{x^2-x-6}\)

\(=\frac{-3\left(x+1\right)}{x^2-3x+2x-6}\)

\(=\frac{-3\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

\(x^2-4=0\)

=>(x-2)(x+2)=0

=>x=2(nhận) hoặc x=-2(loại)

Khi x=2 thì \(A=\frac{-3\cdot\left(2+1\right)}{\left(2-3\right)\left(2+2\right)}=\frac{-3\cdot3}{\left(-1\right)\cdot4}=\frac94\)

b: \(B=\frac{2x}{x+3}-\frac{x}{3-x}-\frac{3x^2+9}{x^2-9}\)

\(=\frac{2x}{x+3}+\frac{x}{x-3}-\frac{3x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x^2-6x+x^2+3x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{-3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{x-3}\)

c: P=B:A

\(=-\frac{3}{x-3}:\frac{-3\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3}{x-3}\cdot\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}=\frac{x+2}{x+1}\)

Để P nguyên thì x+2⋮x+1

=>x+1+1⋮x+1

=>1⋮x+1

=>x+1∈{1;-1}

=>x∈{0;-2}

mà x là số tự nhiên

nên x=0

khuyến cáo ko nên gạt xuống.

Đồ ngu đồ ăn hại cút mịa mài đê :D