Áp dụng định lí Pythagoras, ta có:

\(DE^2+DF^2=EF^2\\ DF^2=10^2-6^2\\ DF^2=100-36\\ DF^2=64\\ \Rightarrow DF=8\left(cm\right)\)

Theo định lý pitago ta có DE^2 + DF^2 = EF^2

=> 36 + DF^2 = 100

=> DF^2 = 100 - 36

=> DF^2 = 64

=> DF = 8

góc F=90-30=60 độ

Xét ΔDEF vuông tại D có sin E=DF/EF

=>DF/20=1/2

=>DF=10cm

=>DE=10*căn 3(cm)

Đường cao AH hay DK vậy bạn?

1) áp dụng định lí pytago vào tam giác DEF ta được:

EF²=DE²+DF²

     =9²+12²

     =225

=>EF=15(cm)

2)ta có \(DK=\frac{EF}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)(định lí : trong t/g vuông vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nưa độ dài cạnh huyền)

3)ta có: DE<DF<EF(9cm <12cm <15cm )

=>góc DFE<góc DEF< góc EDF(Định lí)

Sửa đề: ia phân giác của góc DEF cắt DF tại C. Kẻ CK⊥EF tại K. DF=12cm

a: ΔDEF vuông tại D

=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(EF^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\)

=>EF=13(cm)

b: Sửa đề: Chứng minh ΔEDC=ΔEKC và ΔDEK là tam giác gì nếu góc E=60 độ

Xét ΔEDC vuông tại D và ΔEKC vuông tại K có

EC chung

\(\hat{DEC}=\hat{KEC}\)

Do đó: ΔEDC=ΔEKC

=>ED=EK

Xét ΔEDK có ED=EK và \(\hat{DEK}=60^0\)

nên ΔEDK đều

a) Ta có: \(DE^2+DF^2=3^2+4^2=25\left(cm\right)\)

và \(EF^2=5^2=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DE^2+DF^2=EF^2\)

\(\Delta DEF\)có ba cạnh thỏa mãn định lý Py - ta - go nên \(\Delta DEF\) vuông

b) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=\frac{1}{2}EF\)

\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

c) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=FI=EI\)

Lại có IK vuông góc DF

\(\Rightarrow\)IK là đường trung trực của đoạn thẳng DF

\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}DF=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)