Bài 8: p chia 42 dư r

=>p=42a+r

=>\(p=2\cdot3\cdot7\cdot a+r\) và r<42

Vì r là hợp số nên r∈{4;6;8;9;...;40}

Nếu r chia hết cho một trong ba số 2;3;7 thì p sẽ là hợp số

=>Loại

=>r không thể chia hết cho 2;3;7

=>r=25

Bài 9: Các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50 là:

(3;5); (5;7); (11;13); (17;19); (29;31); (41;43)

Bài 4:

Tổng của hai số là số lẻ

nên trong hai số phải có một số chẵn và một số lẻ

mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

nên trong hai số sẽ có số 2

Số còn lại là:

2003-2=2001⋮3

=>2003 không thể là tổng của hai số nguyên tố

Bài giải

Ta có: a - b = 3.(a + b)                             (a,b thuộc Z)

          a.b = -18

Xét a - b = 3.(a + b) và a.b = -18

Giả sử a < b và a là một số âm với b là một số dương (tại vì a.b = -18 nên một trong a, b là một số âm, còn lại là số dương)

Thì lúc đó: a - b là một số âm (a < b) và 3.(a + b) sẽ là một số dương (3.(số âm + số dương) a < b thì số âm + số dương = số dương, 3 nhân số dương = số dương)

Mâu thuẫn với giả thiết trên

Suy ra a > b và a là một số dương, b là một số âm

Xét a - b = 3.(a + b)

=>  a - b = 3.a + 3.b

=>  3.a + 3.b - (a - b) = 0

=> 3.a + 3.b - a - b = 0

3.a - a + (3.b + b) = 0

2.a + 4.b = 0

2a           = 0 - 4.b

2a           = -(4.b)

a             = -(2.b)

Xét a.b = -18

=> -(2.b).b = -18

=> -(2.b.b) = -18

=> -(2.b²)  = -18

=> 2.b²      = 18

=>    b²      = 18 : 2

=>    b²      = 9

=>    b²      = (-3)²         (b là số âm mà)

=>    b        = -3

=>   a.(-3)  = -18

=>   a        =  -18 : (-3)

=>   a        = 9

Vậy a = 9 và b = -3

À khoan, cho mình nói lại:

Đừng viết giả sử, bỏ cái đó đi

b² = 9

=> b = -3 hoặc b = 3

Nếu b = -3 thì a = 9, nếu b = 3 thì a.3  = -18 => a = -18 : 3 = -9

Vậy b = -3 thì a = 9, b = 3 thì a = -9

12 số 0 nha bn

Bạn giải chi tiết và giả thích giúp mik nha

GỌi hai số tự nhiên bất kì là a, b 

Theo bài ra ta có : (a + b) = -(a.b)

=> a + b = -a . b

=> a + b + ab = 0

=> a(b + 1) + b + 1 = 1

=> a(b + 1) + (b + 1) = 1

=> (a + 1)(b + 1) = 1

Xét ước 1 là xong nhé !

Gọi x, y là số nguyên cần tìm

Theo bài ta có: x + y = -xy

<=>  x + y + xy = 0

<=>  x + y + xy + 1 = 1

<=> (x + 1)(y + 1) = 1 = -1 . (-1) = 1.1

+) TH1: x + 1 = y + 1 = -1

<=> x = y = -2

+) TH2: x + 1 = y + 1 = 1 

<=> x=y=0

Vậy 2 số nguyên cần tìm là : (x;y)=(0;0):(-2:-2)