b: ĐKXĐ: y>=-1

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=a\\\sqrt{y+1}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

2a+b=0 và 3a-2b=-7

=>4a+2b=0 và 3a-2b=-7

=>a=-1 và b=2

=>x=-1 và y+1=4

=>x=-1 và y=3

c: ĐKXĐ: x<>1 và y>=2

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}=a\\\sqrt{y-2}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

a+3b=1 và 2a-3b=2

=>3a=3 và a+3b=1

=>a=1 và b=0

=>x-1=1 và y-2=0

=>x=2 và y=2

d: ĐKXĐ: x<>0 và y>=-3

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\sqrt{y+3}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

4a-b=2 và a+b=3

=>5a=5 và a+b=3

=>a=1 và b=2

=>x=1 và y+3=4

=>x=1 và y=1

A) D = { 4,5,6,.....,100}

D= { 3<x<100}

B) Sồ phần tử của tập hợp là :

( 99 - 4) : 1+ 1= 96 ( phần tử)

C) Tổng là 

( 99 +4) x 96 : 2 = 4944 

D) Ba số đó thuộc tập hợp D 

E) +) E = { 56 , 87 ,23}

G= { 45 ,83,52}

H = { 72, 17 ,26}

Sau ghi rõ đề bài ra nhé 

cảm ơn Phạm Vũ Anh tuấn nhiều!

giúp mình với đi mà mọi người

1 năm thì 1 tuổi vậy 7 năm thì số tuổi ông hơn cháu vẫn thế

ta có sơ đồ:

cháu cách đây 7 năm : l---l      65 tuổi 

ông   cách đây 7 năm :l---l---l---l---l---l---l

hiện nay ông có số tuổi là :

         65 : ( 6-1) x 6 - 7 =71 ( tuổi)

hiện nay cháu có số tuổi là :

         71 - 65 = 6 ( tuổi)

Trong tương lai , em sẽ là một con người tốt bụng , giúp đỡ nhiều người, bảo vệ người mù , người khuyết tật . Vì em thấy bản thân em đã đủ để trở thành con người trong tương lai , không cần làm những việc lớn lao , chỉ làm việc nhỏ mà đúng với lương tâm thì không có gì là sai cả . Từ nhỏ , em cũng đã bắt đầu rèn luyện để khi lớn rồi sẽ trường thành con người mong muốn trong tương lai . Bản thân em vẫn cứ duy trì đến tận ngày nay và hiện tại , ai cũng khen và quý mến em khi làm những việc tốt trên ... Được khen thì chắc chắn em phải cố gắng hơn nữa trong Việc tốt mà em làm , để cần nhiều người hơn nữa quý mến và yêu quý em hơn 

em là em :)) (cho vui thôi)

a: Xét ΔIAD và ΔIBM có

IA=IB

\(\hat{IAD}=\hat{IBM}\) (hai góc so le trong, AD//BM)

AD=BM

Do đó: ΔIAD=ΔIBM

b:

ΔIAD=ΔIBM

=>\(\hat{AID}=\hat{BIM}\)

mà \(\hat{AID}+\hat{BID}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BIM}+\hat{BID}=180^0\)

=>D,I,M thẳng hàng

ΔIAD=ΔIBM

=>ID=IM

XétΔAIM và ΔBID có

IA=IB

\(\hat{AIM}=\hat{BID}\) (hai góc đối đỉnh)

IM=ID

Do đó: ΔIAM=ΔIBD

=>\(\hat{IAM}=\hat{IBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nen AM//BD

c: E nằm trên đường trung trực của BC

=>EB=EC

=>ΔEBC cân tại E

=>\(\hat{EBC}=\hat{ECB}\)

mà \(\hat{EBC}=\hat{EFA}\) (hai góc so le trong, FA//BC)

và \(\hat{ECB}=\hat{EAF}\) (hai góc so le trong, CB//AF)

nên \(\hat{EAF}=\hat{EFA}\)

=>EA=EF

EA+EC=AC

EF+EB=FB

mà EA=EF và EC=EB

nên AC=FB

d: Sửa đề: Chứng minh O,E,M thẳng hàng

Xét ΔEAB và ΔEFC có

EA=EF
\(\hat{AEB}=\hat{FEC}\) (hai góc đối đỉnh)

EB=EC

Do đó: ΔEAB=ΔEFC

=>AB=FC

Xét ΔABC và ΔFCB có

AB=FC

BC chung

AC=FB

DO đó: ΔABC=ΔFCB

=>\(\hat{ABC}=\hat{FCB}\)

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có; EB=EC

=>E nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra O,E,M thẳng hàng

4: Ta có:ΔAIP=ΔMIB

nên IA=IM

hay I là trung điểm của AM

Xét ΔAMC có 

I là trung điểm của AM

N là trung điểm của AC

Do đó: IN là đường trung bình của ΔAMC

Suy ra: IN//MC

hay IN//BC

Câu 4 Ta có xét tg PBM có PN=MN( tg PNA=tg MNC)

                                    PI=BI( tg  AIP= tgMIB)

=> IN là đường trung bình tg PBM

=>IN//BM <=> IN//BC        

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)