1, Rút gọn phân số A= 71.52+53/ 530.71-180 mà ko cần thực hiện phép tính

2,Cho phân số

A= 1+3+5+......+19/ 21+23+25+........+39

a, Rút gọn A

Giải:

TS = 1 + 3+ 5+ .. + 19

MS = 21+ 23 + 25+ ..+ 39

Xét TS ta có:

TS = 1 + 3+ 5+ .. + 19

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(19 - 1) : 2 + 1 = 10 (số hạng)

Tổng dãy số trên là:

TS = (19 + 1) x 10 : 2 = 100

Xét MS ta có:

MS = 21+ 23 + 25+ ..+ 39

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

23 - 21 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(39 - 21) : 2 + 1 = 10(số hạng)

Tổng của mẫu số là:

MS = (39 + 21) x 10 : 2 = 300

A = TS/MS = 100/300 = 1/3

a) Phân số đó có dạng 

9k20k 

Ta có BCNN(9k; 20k) = 360

Mà BCNN(9; 20) = 180

Do đó k = 360 : 180 = 2

=> 9k = 9 . 2 = 18 và 20k = 20 . 2 = 40

Phân số phải tìm là \(\frac{18}{40}\)

  Vì ƯCLN(20,39)=36 nên số lần giản ước của 20/39 là 36 
Vậy PS cần tìm: 20.36/39.36=720/1404

\(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)
suy ra ƯCLN = a/4. 
Mà BCNN = ab / ƯCLN 
suy ra 300 = ab / (a/4) 
suy ra b = 75 
suy ra a = 60 

vậy phân số cần tìm là 60/75

Ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{36}{45}\) = . \(\frac{a}{36}\) =\(\frac{b}{45}\) ( ta hoán đổi hai trung tỉ )       

\(\frac{a}{36}\)= \(\frac{b}{45}\)                     

a/ 36 = n => a = 36n      

b/ 45 =n => b = 45n    

Mà BCNN ( a, b ) = 300     

BCNN ( 36n, 45n ) = 300       

=> 36n + 45n = 300        

=> n(36 + 45 ) = 260   

Kết luận: n. 81 = 260      

=> n = 260 : 81            

        = \(\frac{260}{81}\) 

a/b = 36/45 = 4/5 
suy ra ƯCLN = a/4. 
Mà BCNN = ab/ƯCLN 
suy ra 300 = ab/(a/4) 
suy ra b = 75 
suy ra a = 60 

tìm trong toán nâng cao và phát triển tập 2 đúng ko?

@nguyentoanthang Đúng rồi đấy. Bài 404, 406 và 400