a: góc AFB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc KHB+góc KFB=90 độ

=>BHKF nội tiếp

b: Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBFA vuông tại F có

goc B chung

=>ΔBHE đồng dạng với ΔBFA

=>BH/BF=BE/BA

=>BH*BA=BF*BE

Đáp án C

Do AB là đường kính nên bán kính đường tròn là:

a: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH⊥AB tại H

TA có; ΔOCD cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK⊥CD tại K

OH⊥AB

AB//CD

Do đó: OH⊥CD
OH⊥CD
OK⊥CD
mà OH,OK có điểm chung là O

nên H,O,K thẳng hàng

b: H là trung điểm của AB

=>\(HA=HB=\frac{AB}{2}=\frac{16}{2}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>OH=6(cm)

OH+OK=HK

=>OK=14-6=8(cm)

ΔOKC vuông tại K

=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)

=>\(KC^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>KC=6(cm)

K là trung điểm của DC

=>\(CD=2\cdot CK=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH⊥AB tại H

ΔOCD cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK⊥CD tại K

OH⊥AB

AB//CD

Do đó: OH⊥CD
OH⊥CD
OK⊥CD
mà OH,OK có điểm chung là O

nên H,O,K thẳng hàng

b: H là trung điểm của AB

=>\(HA=HB=\frac{16}{2}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>OH=6(cm)

OH+OK=HK

=>OK=14-6=8(cm)

ΔOKC vuông tại K

=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)

=>\(CK^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>CK=6(cm)

K là trung điểm của CD

=>\(CD=2\cdot CK=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH⊥AB tại H

ΔOCD cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK⊥CD tại K

OH⊥AB

AB//CD

Do đó: OH⊥CD
OH⊥CD
OK⊥CD
mà OH,OK có điểm chung là O

nên H,O,K thẳng hàng

b: H là trung điểm của AB

=>\(HA=HB=\frac{16}{2}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>OH=6(cm)

OH+OK=HK

=>OK=14-6=8(cm)

ΔOKC vuông tại K

=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)

=>\(CK^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>CK=6(cm)

K là trung điểm của CD

=>\(CD=2\cdot CK=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH⊥AB

Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK⊥CD
Ta có: OH⊥AB

AB//CD

Do đó: OH⊥CD
Ta có: OH⊥CD
OK⊥CD

mà OH,OK có điểm chung là O

nên H,O,K thẳng hàng

b: H là trung điểm của AB

=>\(HA=HB=\frac{AB}{2}=\frac{16}{2}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>OH=6(cm)

O nằm giữa H và K

=>OH+OK=HK

=>OK=14-6=8(cm)

ΔOKC vuông tại K

=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)

=>\(CK^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>CK=6(cm)

K là trung điểm của CD

=>\(CD=2\cdot CK=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

\(a,\Delta OAB.cân.tại.O\left(OA=OB=R\right)\) nên OH là trung tuyến cũng là đường cao \(\Rightarrow OH\perp AB\left(1\right)\)

\(\Delta OCD.cân.tại.O\left(OC=OD=R\right)\) nên Ok là trung tuyến cũng là đường cao \(\Rightarrow OK\perp CD\left(2\right)\)

Ta có \(AB//CD\left(gt\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow OH.trùng.OK\Rightarrow O;H;K\) thẳng hàng

\(b,AH=\dfrac{1}{2}AB=8\left(cm\right);OA=R=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=6\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Rightarrow OK=HK-OH=14-6=8\left(cm\right)\\ Mà.OC=R=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow CK=\sqrt{OC^2-OK^2}=6\left(cm\right)\\ Mà.CK=\dfrac{1}{2}CD\\ \Rightarrow CD=12\left(cm\right)\)

sửa hình nha bạn: