CHO A = 1 - 3 + 32 - 33 + ...- 32003 + 32004
CHỨNG MINH RẰNG : 4A - 1 LÀ LŨY THỪA CỦA 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
11 tháng 2 2018
Từng bài 1 thôi nhs!
a) 3A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... -32004+ 32005
3A + A = 3 - 32 + 33 -34 + ... -32004 + 32005 +1 - 3 + 32- 33 + 34 - ....-32003+32004
4A = 32005 + 1
=> 4A - 1 = 32005 là lũy thừa của 3
=> ĐPCM
TT
14 tháng 6 2024
đề có thiếu ko đó
A = 4 + 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004
đặt B = 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004
2B= 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005
2B-B= ( 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 ) - ( 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 )
B = 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 - 23 - 24 - 25 - ...- 22003 - 22004
B = 22005 - 23
B = 22005 - 8
=> A = 4 + B = 4 + 22005 - 8 = 22005 - 4 = .....
7 tháng 1 2019
Ta có: \(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{2017}+3^{2018}\)
\(=>3A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2018}+3^{2019}\)
\(=>3A+A=1+3^{2019}\)
\(=>4A-1=3^{2019}\)
=>4A-1 là một lũy thừa của 3 =>(đpcm)
7 tháng 1 2019
Hj, tự nhiên hôm nay chăm rồi làm thoy mak Đặng Quốc Huy
28 tháng 6 2020
A = 1 - 3 + 32 - 33 + ... - 32011 + 32012
3A = 3( 1 - 3 + 32 - 33 + ... - 32011 + 32012 )
= 3 - 32 + 33 - 34 + ... - 32012 + 32013 )
=> 4A = 3A + A
= ( 3 - 32 + 33 - 34 + ... - 32012 + 32013 ) + ( 1 - 3 + 32 - 33 + ... - 32011 + 32012 )
= 3 - 32 + 33 - 34 + ... - 32012 + 32013 + 1 - 3 + 32 - 33 + ... - 32011 + 32012
= ( 3 + 1 - 3 ) + ( 32 - 32 ) + ( 33 - 33 ) + ... + ( 32012 - 32012 ) + 32013
= 1 + 32013
4A - 1 <=> 1 + 32013 - 1 = 32013
=> đpcm
15 tháng 11 2017
a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21
A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21
=> A là lũy thừa cơ số 2
b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3
=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101
=> A là lũy thừa của 3
k mk nha
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 6
a: Ta có: \(A=5^0+5^1+\cdots+5^{2011}\)
=>5A=\(5+5^2+\cdots+5^{2012}\)
=>5A-A=\(5+5^2+\ldots+5^{2012}-1-5-5^2-\cdots-5^{2011}\)
=>4A=\(5^{2012}-1\)
=>4A+1=\(5^{2012}\)
=>4A+1 là lũy thừa cơ số 5
b: \(4A+1=5^{x}\)
=>\(5^{x}=5^{2012}\)
=>x=2012
c: \(A=5^0+5^1+5^2+5^3+\cdots+5^{2010}+5^{2011}\)
\(=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+\cdots+5^{2010}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(1+5^2+\cdots+5^{2010}\right)\)
=>A⋮6
d: \(A=5^0+5^1+5^2+5^3+\cdots+5^{2010}+5^{2011}\)
\(=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5+5^2\right)+5^5\left(1+5+5^2\right)+\cdots+5^{2009}\left(1+5+5^2\right)\)
=6+\(31\left(5^2+5^5+\cdots+5^{2009}\right)\)
=>A chia 31 dư 6