a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản

\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1

=>n=1

mình ko chắc là đúng nha

a: Gọi d=ƯCLN(7n+1;14n+3)

=>7n+1⋮d và 14n+3⋮d

=>14n+2⋮d và 14n+3⋮d

=>14n+3-14n-2⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(7n+1;14n+3)=1

=>\(\frac{7n+1}{14n+3}\) là phân số tối giản với mọi n∈N

c: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+4)

=>2n+3⋮d và 4n+4⋮d

=>4n+6⋮d và 4n+4⋮d

=>4n+6-4n-4⋮d

=>2⋮d

mà 2n+3 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+3;4n+4)=1

=>\(\frac{2n+3}{4n+4}\) là phân số tối giản

ảnh đại diện của bạn là con gì vậy

trông buồn cười quá

2.2+3/4.2+1=7/9

=>n=2

k cho ta đi (nếu đúng)

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

ko biết

Gọi ƯC nguyên tố của 4n+3 và 2n-1 là d. Ta có:

4n+3 chia hết cho d => 4n-2+5 chia hết cho d

2n-1 chia hết cho d => 4n-2 chia hết cho d

=> 4n-2+5-(4n-2) chia hết cho d

=> 5 chia hết cho d

Giả sử phân số rút gọn được

=> 2n-1 chia hết cho 5

=> 2n-1+5 chia hết cho 5

=> 2n+4 chia hết cho 5

=> 2(n+2) chia hết cho 5

=> n+2 chia hết cho 5

=> n = 5k-2

=> Vậy để phân số tối giản thì n\(\ne\)5k-2