38.

Gọi T là biến cố "Trong 3 lần bắn, xạ thủ bắn trúng bia ít nhất 1 lần".

\(\Rightarrow\overline{T}\) là biến cố "Trong 3 lần bắn, xạ thủ không bắn trúng bia phát nào".

\(\Rightarrow P\left(\overline{T}\right)=0,4.0,4.0,4=0,064\)

\(\Rightarrow P\left(T\right)=1-P\left(\overline{T}\right)=0,936\)

37.

Ta đi tìm số các số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau  lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng \(\overline{abcde}\).

e có 5 cách chọn.

\(\overline{abcd}\) có \(A^4_9-A^3_8\) cách lập.

\(\Rightarrow\) Lập được \(5\left(A^4_9-A^3_8\right)\) số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau.

\(\Rightarrow\) Lập được \(\left(A^5_{10}-A^4_9\right)-5\left(A^4_9-A^3_8\right)=13776\) số tự nhiên chẵn có 5 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

38.

\(y'=2x^2-8x+9=2\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng 1 khi \(x_0-2=0\Rightarrow x_0=2\)

\(y\left(2\right)=-\dfrac{11}{3}\)

Phương trình d:

\(y=1\left(x-2\right)-\dfrac{11}{3}=x-\dfrac{17}{3}\)

Thay tọa độ 4 điểm của đáp án, chỉ có \(P\left(5;-\dfrac{2}{3}\right)\) thỏa mãn

39.

Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD

Từ E kẻ EH vuông góc SF (H thuộc SF)

Do tam giác SAB đều \(\Rightarrow SE\perp AB\Rightarrow SE\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow SE\perp CD\)

\(EF||AD\Rightarrow EF\perp CD\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SEF\right)\) \(\Rightarrow CD\perp EH\)

\(\Rightarrow EH\perp\left(SCD\right)\Rightarrow EH=d\left(E;\left(SCD\right)\right)\)

Lai có: \(AB||CD\Rightarrow AB||\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=d\left(E;\left(SCD\right)\right)=EH\)

\(SE=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ; \(EF=AD=1\)

Hệ thức lượng: \(d=HE=\dfrac{SE.EF}{\sqrt{SE^2+EF^2}}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)

TH1: CO₂ dư

\(Ca\left(OH\right)_2+CO_2\rightarrow CaCO_3+H_2O\\ CaCO_3+CO_2+H_2O\rightarrow Ca\left(HCO_3\right)_2\\ n_{CO_2}=n_{CaCO_3}+n_{Ca\left(OH\right)_2}=\dfrac{10}{100}+0,2=0,3\left(mol\right)\\ \Rightarrow V=V_{CO_2\left(đktc\right)}=0,3.22,4=6,72\left(l\right)\)

TH2: Ca(OH)₂ dư

\(Ca\left(OH\right)_2+CO_2\rightarrow CaCO_3+H_2O\\ n_{CO_2}=n_{CaCO_3}=\dfrac{10}{100}=0,1\left(mol\right)\\ \Rightarrow V=V_{CO_2\left(đktc\right)}=0,1.22,4=2,24\left(l\right)\)

=> Chọn C

Câu 33:

Chọn mp(SBD) có chứa DM

O∈BD⊂(SBD)

O∈AC⊂(SAC)

Do đó: O∈(SBD) giao (SAC)(1)

S∈(SBD)

S∈(SAC)

Do đó: S∈(SBD) giao (SAC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SBD) giao (SAC)=SO

Gọi I là giao điểm của DM và SO

=>I là giao điểm của DM và mp(SAC)

=>Chọn C

Câu 32:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

=>tâm là I(2;2) và bán kính là \(R=\sqrt4=2\)

Qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\) thì bán kính giữ nguyên

=>R'=R=2

Gọi I'(x;y) là ảnh của I(2;2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\)

Tọa độ I' là:

\(\begin{cases}x_{I^{\prime}}=2+2=4\\ y_{I^{\prime}}=2+1=3\end{cases}\)

=>I'(4;3)

Gọi A(x;y) là ảnh của I'(4;3) qua phép vị tâm O, tỉ số \(k=\frac12\)

=>\(\overrightarrow{OA}=\frac12\cdot\overrightarrow{OI^{\prime}}\)

=>\(\begin{cases}x-0=\frac12\left(4-0\right)=\frac12\cdot4=2\\ y-0=\frac12\left(3-0\right)=\frac32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=\frac32\end{cases}\)

Bán kính là \(R_1=\frac12\cdot R=\frac12\cdot2=1\)

Phương trình đường tròn cần tìm là:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-1,5\right)^2=1^2=1\)

=>Chọn C

Câu 26: Chọn mp(ACD) có chứa CD

J∈AD⊂(ACD)

J∈(JIK)

Do đó: J∈(ACD) giao (JIK)(1)

Trong mp(ACD), gọi X là giao điểm của CD và JI

X∈CD⊂(ACD)

X∈IJ⊂(JIK)

Do đó: X∈(ACD) giao (JIK)(2)

Từ (1),(2) suy ra (ACD) giao (JIK)=JX

JX cắt CD tại X

=>X là giao điểm của CD và mp(IJK)

=>Chọn D

Chọn B

Xin các bài giải bn tl ạ