35.

\(y'=5cos^4\left(2-3x\right).\left[cos\left(2-3x\right)\right]'\)

\(=5cos^4x.\left(-sin\left(2-3x\right)\right).\left(2-3x\right)'\)

\(=15cos^4\left(2-3x\right).sin\left(2-3x\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=15\\n=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m+n=19\)

36.

\(U_2=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\) ; \(u_3=2-\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{4}{3}\) ; \(u_5=2-\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\) Quy nạp được \(u_n=\dfrac{n+1}{n}\)

\(\Rightarrow\lim\left(u_n\right)=\lim\dfrac{n+1}{n}=1\)

37.

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt{x^2+7}-4}{2x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-9}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x+3}{2\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}=\dfrac{6}{2\left(\sqrt{9+7}+4\right)}=\dfrac{3}{8}\)

Hàm liên tục trên R khi:

\(\dfrac{3}{8}=1-2m\Rightarrow m=\dfrac{5}{16}\in\left(0;1\right)\)

Câu 33:

Chọn mp(SBD) có chứa DM

O∈BD⊂(SBD)

O∈AC⊂(SAC)

Do đó: O∈(SBD) giao (SAC)(1)

S∈(SBD)

S∈(SAC)

Do đó: S∈(SBD) giao (SAC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SBD) giao (SAC)=SO

Gọi I là giao điểm của DM và SO

=>I là giao điểm của DM và mp(SAC)

=>Chọn C

Câu 32:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

=>tâm là I(2;2) và bán kính là \(R=\sqrt4=2\)

Qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\) thì bán kính giữ nguyên

=>R'=R=2

Gọi I'(x;y) là ảnh của I(2;2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\)

Tọa độ I' là:

\(\begin{cases}x_{I^{\prime}}=2+2=4\\ y_{I^{\prime}}=2+1=3\end{cases}\)

=>I'(4;3)

Gọi A(x;y) là ảnh của I'(4;3) qua phép vị tâm O, tỉ số \(k=\frac12\)

=>\(\overrightarrow{OA}=\frac12\cdot\overrightarrow{OI^{\prime}}\)

=>\(\begin{cases}x-0=\frac12\left(4-0\right)=\frac12\cdot4=2\\ y-0=\frac12\left(3-0\right)=\frac32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=\frac32\end{cases}\)

Bán kính là \(R_1=\frac12\cdot R=\frac12\cdot2=1\)

Phương trình đường tròn cần tìm là:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-1,5\right)^2=1^2=1\)

=>Chọn C

Câu 26: Chọn mp(ACD) có chứa CD

J∈AD⊂(ACD)

J∈(JIK)

Do đó: J∈(ACD) giao (JIK)(1)

Trong mp(ACD), gọi X là giao điểm của CD và JI

X∈CD⊂(ACD)

X∈IJ⊂(JIK)

Do đó: X∈(ACD) giao (JIK)(2)

Từ (1),(2) suy ra (ACD) giao (JIK)=JX

JX cắt CD tại X

=>X là giao điểm của CD và mp(IJK)

=>Chọn D

Chọn A

Xin lời giải bn ơi

38.

Gọi T là biến cố "Trong 3 lần bắn, xạ thủ bắn trúng bia ít nhất 1 lần".

\(\Rightarrow\overline{T}\) là biến cố "Trong 3 lần bắn, xạ thủ không bắn trúng bia phát nào".

\(\Rightarrow P\left(\overline{T}\right)=0,4.0,4.0,4=0,064\)

\(\Rightarrow P\left(T\right)=1-P\left(\overline{T}\right)=0,936\)

37.

Ta đi tìm số các số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau  lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng \(\overline{abcde}\).

e có 5 cách chọn.

\(\overline{abcd}\) có \(A^4_9-A^3_8\) cách lập.

\(\Rightarrow\) Lập được \(5\left(A^4_9-A^3_8\right)\) số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau.

\(\Rightarrow\) Lập được \(\left(A^5_{10}-A^4_9\right)-5\left(A^4_9-A^3_8\right)=13776\) số tự nhiên chẵn có 5 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.