35.

\(y'=5cos^4\left(2-3x\right).\left[cos\left(2-3x\right)\right]'\)

\(=5cos^4x.\left(-sin\left(2-3x\right)\right).\left(2-3x\right)'\)

\(=15cos^4\left(2-3x\right).sin\left(2-3x\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=15\\n=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m+n=19\)

36.

\(U_2=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\) ; \(u_3=2-\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{4}{3}\) ; \(u_5=2-\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\) Quy nạp được \(u_n=\dfrac{n+1}{n}\)

\(\Rightarrow\lim\left(u_n\right)=\lim\dfrac{n+1}{n}=1\)

37.

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt{x^2+7}-4}{2x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-9}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x+3}{2\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}=\dfrac{6}{2\left(\sqrt{9+7}+4\right)}=\dfrac{3}{8}\)

Hàm liên tục trên R khi:

\(\dfrac{3}{8}=1-2m\Rightarrow m=\dfrac{5}{16}\in\left(0;1\right)\)

It was said that many people were homeless after the flood.

Many people were said to be homeless after the flood.

It was thought that the company was badly damaged by the fire.

The company was thought to have been badly damaged by the fire.

Câu 33:

Chọn mp(SBD) có chứa DM

O∈BD⊂(SBD)

O∈AC⊂(SAC)

Do đó: O∈(SBD) giao (SAC)(1)

S∈(SBD)

S∈(SAC)

Do đó: S∈(SBD) giao (SAC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SBD) giao (SAC)=SO

Gọi I là giao điểm của DM và SO

=>I là giao điểm của DM và mp(SAC)

=>Chọn C

Câu 32:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

=>tâm là I(2;2) và bán kính là \(R=\sqrt4=2\)

Qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\) thì bán kính giữ nguyên

=>R'=R=2

Gọi I'(x;y) là ảnh của I(2;2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\)

Tọa độ I' là:

\(\begin{cases}x_{I^{\prime}}=2+2=4\\ y_{I^{\prime}}=2+1=3\end{cases}\)

=>I'(4;3)

Gọi A(x;y) là ảnh của I'(4;3) qua phép vị tâm O, tỉ số \(k=\frac12\)

=>\(\overrightarrow{OA}=\frac12\cdot\overrightarrow{OI^{\prime}}\)

=>\(\begin{cases}x-0=\frac12\left(4-0\right)=\frac12\cdot4=2\\ y-0=\frac12\left(3-0\right)=\frac32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=\frac32\end{cases}\)

Bán kính là \(R_1=\frac12\cdot R=\frac12\cdot2=1\)

Phương trình đường tròn cần tìm là:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-1,5\right)^2=1^2=1\)

=>Chọn C

Câu 26: Chọn mp(ACD) có chứa CD

J∈AD⊂(ACD)

J∈(JIK)

Do đó: J∈(ACD) giao (JIK)(1)

Trong mp(ACD), gọi X là giao điểm của CD và JI

X∈CD⊂(ACD)

X∈IJ⊂(JIK)

Do đó: X∈(ACD) giao (JIK)(2)

Từ (1),(2) suy ra (ACD) giao (JIK)=JX

JX cắt CD tại X

=>X là giao điểm của CD và mp(IJK)

=>Chọn D

Chọn A

Xin lời giải bn ơi

38.

Gọi T là biến cố "Trong 3 lần bắn, xạ thủ bắn trúng bia ít nhất 1 lần".

\(\Rightarrow\overline{T}\) là biến cố "Trong 3 lần bắn, xạ thủ không bắn trúng bia phát nào".

\(\Rightarrow P\left(\overline{T}\right)=0,4.0,4.0,4=0,064\)

\(\Rightarrow P\left(T\right)=1-P\left(\overline{T}\right)=0,936\)

37.

Ta đi tìm số các số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau  lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng \(\overline{abcde}\).

e có 5 cách chọn.

\(\overline{abcd}\) có \(A^4_9-A^3_8\) cách lập.

\(\Rightarrow\) Lập được \(5\left(A^4_9-A^3_8\right)\) số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau.

\(\Rightarrow\) Lập được \(\left(A^5_{10}-A^4_9\right)-5\left(A^4_9-A^3_8\right)=13776\) số tự nhiên chẵn có 5 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.