Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)⁴ + 4z² = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.

2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C

3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.

4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.

5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.

6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

C1:Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A.5x - 2y = 0

B.x + 1 = 0

C.x^ 2 = 0

D.3x^ 2 + 2x = 0

C2:Tập nghiệm của phương trình 

 là

A.{1}

B.{0}

C.{0;1}
D.Một kết quả khác

C3:Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là?

A.S = {0}

B.S = f

C.S = {Q}

D.S = 0

C4: Cho tam giác ABC ,AD là phân giác của góc BAC ,(D thuộc BC ) .Biết AB=6CM; AC=15CM, Khi đó BD/DC bằng.

A.2/7

B.2/5

C.5/2

D.2/7

Cho hệ bất phương trình   $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{mx} +2\mathrm{m} >0\\ \frac{2\mathrm{x} +3}{5}>1-\frac{3\mathrm{x}}{5}\end{array}\right.$ 

Xét các mệnh đề sau:

(I) Khi  m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.

(II) Khi  m= 0   thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R

(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

(IV) Khi m> 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{mx}+2\mathrm{m}>0\\ \frac{2\mathrm{x}+3}{5}>1-\frac{3\mathrm{x}}{5}\end{array}\right.$ 

Xét các mệnh đề sau:

(I) Khi m< 0  thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.

(II) Khi m= 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R.

(III) Khi m ≥ 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $\left(\frac{2}{5};+\infty \right)$

(IV) Khi m > 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $\left(\frac{2}{5}; +\infty \right)$

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

Chứng minh rằng: “Nếu phương trình bậc hai : ax² + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu”. Một học sinh đã làm như sau:

Bước 1: Giả sử phương trình vô nghiệm và a, c cùng dấu.

Bước 2: Với điều kiện a, c trái dấu ta có a.c > 0 suy ra Δ  = b² - 4ac > 0.

Bước 3: Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều này mâu thuẫn với giả thiết phương trình vô nghiệm.

Bước 4: Vậy phương trình vô nghiệm thì a, c phải cùng dấu.

Lập luận trên sai từ bước nào?