\(\overrightarrow{BC}=\left(-3;-1\right)\)

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(2,2\right)\)

Đường trung bình song song BC sẽ đi qua M và nhận \(\overrightarrow{BC}\) là 1 vtcp \(\Rightarrow\) nhận (1,-3) là 1 vtpt

Phương trình:

\(1\left(x-2\right)-3\left(y-2\right)=0\Rightarrow x-3y+4=0\)

Tọa độ trung điểm M của AB là:

\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(1+3\right)=\frac12\cdot4=2\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\cdot\left(1+3\right)=\frac12\cdot4=2\end{cases}\)

=>M(2;2)

Tọa độ trung điểm N của AC là:

\(\begin{cases}x_{N}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(1+0\right)=\frac12\\ y_{N}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(1+2\right)=\frac32\end{cases}\)

=>N(0,5; 1,5)

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC

=>MN chính là đường trung bình song song với cạnh BC của ΔABC

M(2;2); N(0,5; 1,5)

=>\(\overrightarrow{MN}=\left(0,5-2;1,5-2\right)=\left(-1,5;-0,5\right)=\left(3;1\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (-1;3)

Phương trình đường thẳng MN là:

-1(x-2)+3(y-2)=0

=>-x+2+3y-6=0

=>-x+3y-4=0

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Anh ơi

a: ΔABC=ΔDEF

=>\(\hat{A}=\hat{D}\)

=>\(\hat{D}=27^0\)

ΔABC=ΔDEF

=>\(\hat{C}=\hat{F}\)

=>\(\hat{C}=52^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}=180^0-27^0-52^0=180^0-79^0=101^0\)

ΔABC=ΔDEF
=>\(\hat{B}=\hat{E}\)

=>\(\hat{E}=101^0\)

b: ΔABC=ΔMNP

=>AB=MN; BC=NP; AC=MP

AB+BC=7

MN-NP=3

=>AB-BC=3

mà AB+BC=7

nên AB=(3+7)/2=5; BC=AB-3=5-3=2

ΔABC=ΔMNP

=>AC=MP

=>AC=4cm

Chu vi tam giác ABC là:

5+2+4=7+4=11(cm)

Chu vi tam giác MNP là:

5+2+4=7+4=11(cm)

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)

hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Bài 2: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:

\(MP^2=MN^2+NP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)

hay MN=4cm

Vậy: MN=4cm

Bài 1 :

- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )

Vậy ...

Bài 2 :

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :

\(MN^2+NP^2=MP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)

\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )

Vậy ...

* Theo mình thì phần a) Góc A = 90 độ sẽ hợp lý hơn chứ. Vậy nên mình sẽ làm theo cả hai góc A 90 độ và 80 độ nhé ( Nhưng bài của mình phần b) sẽ theo góc A = 90 độ )

a)

Góc A = 80 độ thì sẽ có thể tam giác ABC là tam giác cân, tam giác ⊥ tại B hoặc C, tam giác ABC là tam giác tù hoặc tam giác nhọn

Góc A = 90 độ thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A

b) 

Theo phần a), ta có: Tam giác ABC cân tại A

=> Góc B = góc C = ( 180 độ - 70 độ ) : 2 = 55 độ

a: ΔABC=ΔDEF

=>\(\hat{A}=\hat{D}\)

=>\(\hat{D}=27^0\)

ΔABC=ΔDEF

=>\(\hat{C}=\hat{F}\)

=>\(\hat{C}=52^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}=180^0-27^0-52^0=180^0-79^0=101^0\)

ΔABC=ΔDEF
=>\(\hat{B}=\hat{E}\)

=>\(\hat{E}=101^0\)

b: ΔABC=ΔMNP

=>AB=MN; BC=NP; AC=MP

AB+BC=7

MN-NP=3

=>AB-BC=3

mà AB+BC=7

nên AB=(3+7)/2=5; BC=AB-3=5-3=2

ΔABC=ΔMNP

=>AC=MP

=>AC=4cm

Chu vi tam giác ABC là:

5+2+4=7+4=11(cm)

Chu vi tam giác MNP là:

5+2+4=7+4=11(cm)

a: ΔABC=ΔDEF

=>\(\hat{A}=\hat{D}\)

=>\(\hat{D}=32^0\)

ΔABC=ΔDEF

=>\(\hat{C}=\hat{F}\)

=>\(\hat{C}=72^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}=180^0-72^0-32^0=180^0-114^0=66^0\)

ΔABC=ΔDEF

=>\(\hat{B}=\hat{E}\)

=>\(\hat{E}=66^0\)

b: ΔABC=ΔDEF
=>BC=EF

=>BC=10(cm)

ΔABC=ΔDEF

=>AB=DE

=>DE=6(cm)

ΔABC=ΔDEF

=>AC=DF

=>DF=8cm

Chu vi tam giác ABC là:

6+8+10=24(cm)

Chu vi tam giác DEF là:

6+8+10=24(cm)