Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2mx+m^2-m=0\)

a: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì \(\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m\right)>0\)

=>4m>0

hay m>0

b: Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì \(m^2-m< 0\)

=>0<m<1

Bài 5: 

a: Để đây là hàm số bậc nhất thì m+5<>0

hay m<>-5

Bài 2:

\(c,\forall m=0\Leftrightarrow-3x-1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\\ \forall m\ne0\\ \Delta=3^2-4\left(-1\right)\cdot2m^2=8m^2+9>0,\forall m\)

Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

BÀi 3:

a: Thay \(x=7-4\sqrt3=\left(2-\sqrt3\right)^2\) vào Q, ta được:

\(Q=\frac{\sqrt{\left(2-\sqrt3\right)^2}+1}{\sqrt{\left(2-\sqrt3\right)^2}+2}=\frac{2-\sqrt3+1}{2-\sqrt3+2}=\frac{3-\sqrt3}{4-\sqrt3}\)

\(=\frac{\left(3-\sqrt3\right)\left(4+\sqrt3\right)}{\left(4-\sqrt3\right)\left(4+\sqrt3\right)}=\frac{12+3\sqrt3-4\sqrt3-3}{16-3}=\frac{9-\sqrt3}{13}\)

b: \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(M=P\cdot Q\)

\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

c: \(M<-\frac13\)

=>\(M+\frac13<0\)

=>\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac13<0\)

=>\(\frac{3\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+2}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}<0\)

=>\(4\sqrt{x}-1<0\)

=>\(4\sqrt{x}<1\)

=>\(\sqrt{x}<\frac14\)

=>0<=x<1/16

a = 8

B - C - C - A

B - C - D - A - B

chữa:AB là hai cực nguồn điện

xét TH: K mở =>(R1 nt R2)//(R3 nt R4)

\(=>Uab=U12=U34=24V\)

\(=>I12=I1=I2=\dfrac{U12}{R12}=\dfrac{24}{R1+R2}=\dfrac{24}{12}=2A\)

\(=>I34=I3=I4=\dfrac{U34}{R3+R4}=\dfrac{24}{12}=2A\)

xét TH K đóng =>(R1//R3) nt(R2//R4)(kết quả hơi xấu)

\(=>I13=I24=\dfrac{Uab}{Rtd}=\dfrac{24}{\dfrac{R1.R3}{R1+R3}+\dfrac{R2.R4}{R2+R4}}=\dfrac{24}{\dfrac{4.6}{4+6}+\dfrac{8.6}{8+6}}=\dfrac{70}{17}A\)

\(=>U13=U1=U3=I13.R13=\dfrac{168}{17}V=>I1=\dfrac{\dfrac{168}{17}}{R1}=\dfrac{42}{17}A=>I3=\dfrac{\dfrac{168}{17}}{R3}=\dfrac{28}{17}A\)

làm tương tự đối với U24 để tìm I2,I4

b, (R1 nt R2)//(R3 nt R4) tính Ucd=-U1+U3, tính U1,U3 là xong