Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5 :
S = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - ... - 397 - 399
S = 1 + (3 - 5 - 7 + 9) + (11 - 13 - 15 + 17) + ... + (387 - 389 - 391 + 393) + (395 - 397 - 399)
S = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + (- 401)
S = 1 - 401
S = - 400
Bài 5
A= 1+3-5-7+9+11-13-15+...-397-399
A= ( 1+3-5-7)+( 9+11-13-15)+...+( 393+395-397-399)
A= -8 -8 -...-8
A = -8.50 ( từ 1 đến 399 có 200 số, chia làm 4 cặp)
A= -400
Bài 1
a) (x + 3)(x + 2) = 0
x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0
*) x + 3 = 0
x = 0 - 3
x = -3 (nhận)
*) x + 2 = 0
x = 0 - 2
x = -2 (nhận)
Vậy x = -3; x = -2
b) (7 - x)³ = -8
(7 - x)³ = (-2)³
7 - x = -2
x = 7 + 2
x = 9 (nhận)
Vậy x = 9
các bạn bỏ bài 1 nha mik bít lm bài đó rùi có ai bít lm kooo huhu*^^
a) (43 - 13) . (- 3) + 27(- 14 - 16)
= 30 . (- 3) + 27(- 30)
= 30 . (- 3) + (- 27) . 30
= 30 . [(- 3) + (- 27)]
= 30 . (- 30)
= - 90
Bài 2:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x-2}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+x+2+x-2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{3x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{3}{x+2}\)
Để 3/x+2 là số nguyên thì \(x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
Điều kiện:
$x\ne0,\quad x\ne-2$
Ta có:
$\dfrac1x+\dfrac1{x+2}+\dfrac{x-2}{x^2+2x}$
$=\dfrac1x+\dfrac1{x+2}+\dfrac{x-2}{x(x+2)}$
$=\dfrac{x+2+x+x-2}{x(x+2)}$
$=\dfrac{3x}{x(x+2)}$
$=\dfrac3{x+2}$
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì:
$\dfrac3{x+2}\in\mathbb Z$
$\Rightarrow x+2\in{-3,-1,1,3}$
$\Rightarrow x\in{-5,-3,-1,1}$
Vậy $x\in{-5,-3,-1,1}$.
Nếu đúng như bạn ghi:
$\dfrac1{x^2-4}=\dfrac9{x-2}+\dfrac b{x+2}$
Điều kiện:
$x\ne\pm2$
Quy đồng:
$1=9(x+2)+b(x-2)$
$1=(9+b)x+18-2b$
Suy ra:
$\begin{cases}9+b=0\18-2b=1\end{cases}$
Từ phương trình đầu:
$b=-9$
Nhưng phương trình sau:
$18-2(-9)=36\ne1$
Vậy không tồn tại $b$, nên câu này cũng có khả năng bạn ghi nhầm số $9$.
Nếu đề đúng là:
$\dfrac1{x^2-4}=\dfrac a{x-2}+\dfrac b{x+2}$
thì:
$1=a(x+2)+b(x-2)$
$1=(a+b)x+2a-2b$
$\Rightarrow\begin{cases}a+b=0\2a-2b=1\end{cases}$
$\Rightarrow a=\dfrac14,\quad b=-\dfrac14$.
Bài 3bTa có:
$\dfrac1{x^3+1}=\dfrac a{x+1}+\dfrac{bx+c}{x^2-x+1}$
Điều kiện:
$x\ne-1$
Vì:
$x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)$
Quy đồng:
$1=a(x^2-x+1)+(bx+c)(x+1)$
Khai triển:
$1=ax^2-ax+a+bx^2+bx+cx+c$
$1=(a+b)x^2+(-a+b+c)x+(a+c)$
So sánh hệ số:
$\begin{cases}a+b=0\-a+b+c=0\a+c=1\end{cases}$
Từ $a+b=0$:
$b=-a$
Thay vào $-a+b+c=0$:
$-a-a+c=0$
$c=2a$
Thay vào $a+c=1$:
$a+2a=1$
$3a=1$
$a=\dfrac13$
$b=-\dfrac13$
$c=\dfrac23$
Vậy $a=\dfrac13,\ b=-\dfrac13,\ c=\dfrac23$.
Bài 1:
(x + 21) chia hết cho 7
21 chia hết cho 7 nên x chia hết cho 7
(x - 32) chia hết cho 8 mà 32 chia hết cho 8 nên x chia hết cho 8
(x + 54) chia hết cho 9 mà 54 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9
Từ những lập luận trên ta có x là bội chung của 7; 8; 9
7 = 7; 8 = 2^3; 9 = 3^2
BCNN(7; 8; 9) = 504
x ∈ {0; 504; ...}
Vì x là nhỏ nhất nên
x = 0
Bài 2a:
A = 2.5.7.11 + 13.17.19.21
A = 2.5.7.11 + 13.17.19.3.7
A = 7.(2.5.11 + 13.17.19.3) ⋮ 7
A là hợp số
a) Ta có: \(\left(x-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;2\right\}\)
b) Ta có: x(3x+9)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-3\right\}\)