7.

\(u_1=\dfrac{1+1}{2.1+1}=\dfrac{2}{3}\) ; \(u_2=\dfrac{2+1}{2.2+1}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow u_1-u_2=\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{15}>0\)

\(\Rightarrow\) Dãy đã cho là dãy giảm nên đáp án B sai

8.

Đề bài sai, rõ ràng \(u_1+u_2>1\) nhưng tất cả công thức trong dãy đều cho tổng nhỏ hơn 1

9.

\(u_{n+1}=\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\); \(v_1=u_1=\dfrac{1}{2}\)

\(v_{n+1}=v_n+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=v_n+\dfrac{1}{n+1}-\dfrac{1}{n+2}\)

\(\Rightarrow v_{n+1}+\dfrac{1}{\left(n+1\right)+1}=v_n+\dfrac{1}{n+1}\)

Đặt \(v_n+\dfrac{1}{n+1}=x_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=v_1+\dfrac{1}{2}=1\\x_{n+1}=x_n=...=x_1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_n+\dfrac{1}{n+1}=1\Rightarrow v_n=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\)

Câu 4: Số người thợ xây cần đến là:

18x3:6=54:6=9(người)

Câu 3:

\(2\operatorname{mm}^2=0,02\operatorname{cm}^2\)

\(45\operatorname{cm}^2=0,45dm^2\)

\(34dm^2=0,34m^2\)

\(5dm^2=0,05m^2\)

\(25\operatorname{mm}^2=0,25\operatorname{cm}^2\)

\(28\operatorname{cm}^2=0,0028m^2\)

1 It's months since my aunt Jennifer had been so much healthy

2 Although Mr Benson was old ,he runs seven miles before breakfast

3 It is necessary for your to finish the work today

4 Because of her good behaviour, everybody loves her

It's months since my aunt last was so much healthy anh nhỉ?????

Câu 3:

2: Xét tứ giác OKEH có 

\(\widehat{OKE}=\widehat{OHE}=\widehat{KOH}=90^0\)

Do đó: OKEH là hình chữ nhật

mà đường chéo OE là tia phân giác của \(\widehat{KOH}\)

nên OKEH là hình vuông

Ta có: \(x\cdot62+x\cdot21=1909\)

\(\Leftrightarrow x\cdot83=1909\)

hay x=23

62x + 21x = 1909

<=> 83x = 1909

<=> x = \(\dfrac{1909}{83}\) = 23

1: Xét tứ giác MAOB có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

2: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO⊥AB tại I và I là trung điểm của AB

Xét ΔOIC vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có

\(\hat{IOC}\) chung

Do đó: ΔOIC~ΔOHM

=>\(\frac{OI}{OH}=\frac{OC}{OM}\)

=>\(OH\cdot OC=OI\cdot OM\) (3)

3: Xét ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao

nên \(OI\cdot OM=OA^2=R^2\) (4)

Từ (3),(4) suy ra \(OH\cdot OC=R^2=OD^2\)

=>\(\frac{OH}{OD}=\frac{OD}{OC}\)

Xét ΔOHD và ΔODC có

\(\frac{OH}{OD}=\frac{OD}{OC}\)

góc HOD chung

Do đó: ΔOHD~ΔODC

=>\(\hat{OHD}=\hat{ODC}\)

=>\(\hat{ODC}=90^0\)

=>CD là tiếp tuyến của (O)