Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: (x-1)(4-x)=|y-1|+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 10 2023
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 1
Bài 1:
xy+2x-3y=1
=>x(y+2)-3y-6=1-6
=>x(y+2)-3(y+2)=-5
=>(x-3)(y+2)=-5
=>(x-3;y+2)∈{(1;-5);(-5;1);(-1;5);(5;-1)}
=>(x;y)∈{(4;-7);(-2;-1);(2;3);(8;-3)}
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 1
Bài 1:
xy+2x-3y=1
=>x(y+2)-3y-6=1-6
=>x(y+2)-3(y+2)=-5
=>(x-3)(y+2)=-5
=>(x-3;y+2)∈{(1;-5);(-5;1);(-1;5);(5;-1)}
=>(x;y)∈{(4;-7);(-2;-1);(2;3);(8;-3)}
H
1
V
1
ND
0
Do \(\left|y-1\right|+2\ge2\Rightarrow\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge2\)
\(\Rightarrow-x^2+5x-6\ge0\\ \Rightarrow\left(3-x\right)\left(x-2\right)\ge0\\ \Rightarrow2\le x\le3\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)
Với \(x=2\Rightarrow\left|y-1\right|+2=2\Rightarrow\left|y-1\right|=0\Rightarrow y=1\)
Với \(x=3\Rightarrow\left|y-1\right|+2=3\Rightarrow\left|y-1\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2;1\right);\left(3;2\right);\left(3;0\right)\)
vì sao lại => -x^2+5x-6 vậy ạ?