Câu 4:

5x + 7y = 112

5(x+ y) = 112 - 2y

5(x + y) = 2(56 - y)

\(\begin{cases}x+y=2\\ 56-y=5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x+y=2\\ y=56-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-y\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-51\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-49\\ y=51\end{cases}\)

Vậy (x ; y) = (-49; 51)

1)<=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4x+4\right)-7=0\)

=> \(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)

\(\Rightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)

\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)

vì x;y là số nguyên dương=> \(x;y\ge1\Rightarrow x+y+3\ge1+1+3=5\)

=> \(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)

\(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)

cộng hai phương trình ta có:

=> \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=4+2\)

=> \(2x=6\)

=> x=3

=> y=4-3=1

2)<=> \(\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(x\left(x+y+2\right)+2y\left(x+y+2\right)+1\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)

pt <=> 9x^2+3y^2+12xy+12x+6y+15 = 0

<=> [(9x^2+12xy+4y^2)+2.(3x+2y).2+4] - (y^2+2y+1) + 12 = 0

<=> [(3x+2y)^2+2.(3x+2y).2+4] -(y+1)^2 = -12

<=> (3x+2y+2)^2 - (y+1)^2 = -12

<=> (3x+2y+2+y+1).(3x+2y+2-y-1) = -12

<=> (3x+3y+3).(3x+y+1) = -12

<=> (x+y+1).(3x+y+1) = -4

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội cho các số nguyên mà giải nha !

Tk mk nha

\(x^2y + xy - 2x^2 - 3x + 4 = 0\)

=>\(y(x^2 + x) = 2x^2 + 3x - 4\) (1)

TH1: \(x^2+x=0\)

=>x(x+1)=0

=>x=0 hoặc x=-1

Khi x=0 thì (1): \(y\left(0^2+0\right)=2\cdot0^2+3\cdot0-4=-4\)

=>0y=-4(vô lý)

Khi x=-1 thì \(y\left\lbrack\left(-1\right)^2+\left(-1\right)\right\rbrack=2\cdot\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)-4\)

=>0y=2-3-4=-1-4=-5(vô lý)

TH2: x^2+x<>0

=>\(y=\frac{2x^2+3x-4}{x^2+x}=\frac{2x^2+2x+x-4}{x^2+x}=2+\frac{x-4}{x^2+x}\)

Để y nguyên thì x-4⋮x(x+1)

=>x-4⋮x và x-4⋮x+1

=>-4⋮x và x+1-5⋮x+1

=>x∈{1;-1;2;-2;4;-4} và -5⋮x+1

=>x∈{1;-1;2;-2;4;-4} và x+1∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{1;-1;2;-2;4;-4} và x∈{0;-2;4;-6}

=>x∈{-2;4}

Khi x=-2 thì \(y=2+\frac{-2-4}{\left(-2\right)^2+\left(-2\right)}=2+\frac{-6}{4-2}=2+\frac{-6}{2}=2-3=-1\)

=>Nhận

Khi x=4 thì \(y=2+\frac{4-4}{4^2-4}=2\) (nhận)

x=1

y=1

hết rồi

Vãi mình hỏi cách làm mà

Ta có:y= \(\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)+3}{x-2}\) nên x-2 thuộc ước của 3. Xong thay ước 3 vào là được 

biến y bạn vứt ở đâu z

Em kiểm tra lại đề bài, chỗ \(A^2\)

TA PHAN TICH CAI PHAN DAU TRUOC 

=X(Y+3)+2Y=-6(VI 0-6)

=X(Y+3)+2(Y+3)-6=-6

=X(Y+3)+2(Y+3)=-6+6

(Y+3)(X+2)=0

VI X,Y LA SO NGUYEN AM 

(Y+3)VA (X+2)DEU BANG 0

Y=-3CON X=-2

x=-2;y=-3

không cần phần trị tuyệt đối đâu