Đề bài sai rồi số dư không thể bằng số chia

Giải

Ta có:

abc = (a+b+c).11+11

a.100+b.10+c=a.11+b.11+c.11+11

a.100-a.11= b.11-b.10+c.11-c+11

a.89=b.1+c.10+11

a.89=cb+11

Do cb <100

cb +11 < 100+11 

cb+11 < 111

a.89 <11

Vì a là chữ số nên a=1

Khi a=1 thì 1.89=cb+11

cb=89-11

cb=78

c=7 và b=8

Vậy abc=187

Đáp số:187

abc : (a+b+c) = 11 ( dư 11) = 12 

abc = a00 + b0 + c  = a.100 + b.10 + c.1 = (a+b+c).12= (a+b+c) +99a+9b

suy ra 99a + 9b = 12 

.............................

còn lại mik ko biết

sai đề hay sao ý. đừng hỏi mik. mik học đội tuyển văn chứ có phải đội tuyển toán đâu

abc=(a+b+c)x11

a x100+b x10+c x1=a x11+b x11+c x11

a x89=b+cx10

Rồi bạn lí luận ra\

Kết quả là:198 nha

Theo đề, ta có: 100a+10b+c=11(a+b+c)

=>89a-b-10c=0

Do 10c+b<100 nên 89a<100 

=>a<=1

=>a=1

=>89a=10z+y

=>z=8; y=9

=>198

abc=11(a+b+c)
=) 100a+10b+c=11a+11b+11c
=) 89a = b+10c
Vì b+10c\(\le99\)=) 89a\(\le99\)=) a = 1
=) 89 = b+10c
=) b = 89-10c
Để b không âm và có 1 chữ số =) c = 8
=) b = 89-10.8 = 9
Vậy abc=198

\(\overline{abc}=11\left(a+b+c\right)\)\(\Rightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)

\(\Leftrightarrow100a+10b+c-\left(11a+11b+11c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow100a+10b+c-11a-11b-11c=0\)

\(\Leftrightarrow\left(100a-11a\right)+\left(10b-11b\right)+\left(c-11c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow89a+\left(-b\right)+\left(-10c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow89a=0-\left(-b\right)-\left(-10c\right)=10c+b\Rightarrow89a=\overline{cb}\)

\(\overline{cb}\)là số có 2 chữ số \(\Rightarrow89a\)bằng số có 2 chữ số\(\Rightarrow89a=89.1=89\Rightarrow a=1\)

Thay \(a=1;\overline{bc}=89\)vào \(\overline{abc}\), ta được: \(\overline{abc}=189\)

Gọi số cần tìm có dạng: abc

Ta có: abc = 11 x (a+b+c)

=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c

=> 89 x a = b + 10 x c

Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)

Khi đó: 89 = b + 10 x c => b = 89 - 10 x c

Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).

Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9

Vậy số cần tìm là 198 

abc=198 ban nhe