Hình đâu b oi .

hình vẽ đâu bạn

đây bạn ơi giúp mik nha

Bài 2: ta thấy A và B ở vị trí trong cùng phía , A + B = 180 độ =>a//b(1)

Ta lại thấy B , C ở vị trí đồng vị , B=C=70 độ =>b//c(2)

Từ 1,2 =>a//b//c

Ta có: ABCD là hình thoi

=>\(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{BCD}=60^0\)

Xét ΔABD có \(\hat{BAD}=60^0\) và AB=AD

nên ΔABD đều

ΔABD đều

mà BH là đường trung tuyến

nên BH⊥AD tại H

=>\(\hat{BHD}=90^0\)

=>H nằm trên đường tròn đường kính BD(1)

ΔABD đều

mà DE là đường trung tuyến

nên DE⊥AB tại E

=>\(\hat{DEB}=90^0\)

=>E nằm trên đường tròn đường kính BD(2)

Xét ΔCBD có CB=CD và \(\hat{BCD}=60^0\)

nên ΔCBD đều

ΔCBD đều

mà BG là đường trung tuyến

nên BG⊥CD
=>\(\hat{BGD}=90^0\)

=>G nằm trên đường tròn đường kính BD(3)

ΔCBD đều

mà DF là đường trung tuyến

nên DF⊥BC tại F

=>\(\hat{DFB}=90^0\)

=>F nằm trên đường tròn đường kính BD(4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra E,H,D,B,F,G cùng thuộc một đường tròn

Bài 2:

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trug điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM

=>AM=BC/2

=>ΔABC vuông tại A

a) Chứng minh: Tam giác ABE = Tam giác ACF (c.h - g.n)

=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AEF cân tại A

b)  Tam giác AEF cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => Góc AFE = Góc ABC

Mà 2 góc này đồng vị

=> EF // BC

=> BFEC là hình thang

Lại có: Tam giác ABE = Tam giác ACF (cmt) => BE = CF

=> BFEC là HTC

c) \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{170^0}{2}=85^0\)

Có: BF // BC

=> Góc ABC + Góc BFE = 180 độ

=> Góc BFE = 95 độ

Tương tự tính 2 góc còn lại nhé!

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:

\(AB=AC\) (do tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)

nên \(\Delta AEB=\Delta AFC\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\) .Suy ra tam giác AEF cân tại A

b) Có \(\widehat{AFE}+\widehat{AEF}=180^0-\widehat{FAE}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\widehat{AFE}=180^0-\widehat{FAE}\) \(\Leftrightarrow\widehat{AFE}=\dfrac{180^0-\widehat{FAE}}{2}\)

Lại có:\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\widehat{ABC}=180^0-\widehat{BAC}\)\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\) mà hai góc nằm ở vị trí hai góc đồng vị nên FE//BC

\(\Rightarrow BFEC\) là hình thang mà \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\) (vì tam giác BAC cân tại A)

nên BFEC là hình thang cân

c) Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-10^0}{2}\)\(=85\)\(^0\)

Vậy...

a: Xét tứ giác ABCE có

D là trung điểm chung của AC và BE

=>ABCE là hình bình hành

b: ABCE là hình bình hành

=>AB//CE và AB=CE

AB//CE

=>AM//CE

AB=CE

AB=AM

Do đó: CE=AM

Xét tứ giác AMEC có

AM//EC

AM=EC

Do đó: AMEC là hình bình hành

Hình bình hành AMEC có \(\hat{MAC}=90^0\)

nên AMEC là hình chữ nhật