a: x chia hết cho 4;5;10

nên \(x\in BC\left(4;5;10\right)\)

mà 10<=x<50

nên x=40

b: x=33

x=24

Bài 4: 44 chia x dư 2

=>44-2⋮x và x>2

=>42⋮x và x>2(1)

86 chia x dư 2

=>86-2⋮x và x>2

=>84⋮x và x>2(2)

65 chia x dư 2

=>65-2⋮x và x>2

=>63⋮x và x>2(3)

Ta có: \(42=2\cdot3\cdot7;63=3^2\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(42;63;84)\(=3\cdot7=21\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(42;84;63) và x>2

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(42;84;63)

=>x=21

Bài 5: 268 chia x dư 18

=>268-18⋮x và x>18

=>250⋮x và x>18(1)

390 chia x dư 40

=>390-40⋮x và x>40

=>350⋮x và x>40(2)

\(250=5^3\cdot2;350=5^2\cdot2\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(250;350)\(=5^2\cdot2=50\)

Từ (1),(2) suy ra x∈ƯC(250;350) và x>40

=>x∈Ư(50) và x>40

=>x=50

Bài 6:

27 chia x dư 3

=>27-3⋮x và x>3

=>24⋮x và x>3(1)

38 chia x dư 2

=>38-2⋮x và x>2

=>36⋮x và x>2(2)

49 chia x dư 1

=>49-1⋮x và x>1

=>48⋮x và x>1(3)

\(24=2^3\cdot3;36=2^2\cdot3^2;48=2^4\cdot3\)

Do đó: ƯCLN(24;36;48)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(24;36;48) và x>3

=>x∈Ư(12) và x>3

mà x lớn nhất

nên x=12

Vì x chia cho 3 có số dư­ là 1 nên (x+2) ⋮ 3

Vì x chia cho 5 có số dư­ là 3 nên (x+2) ⋮ 5

Vì x chia cho 7 có số dư­ là 5 nên (x+2) ⋮ 7

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất => (x+2) là bội chung nhỏ nhất của 3 ;5 ;7

Ta có: BCNN(3,5,7) = 105 => x + 2 = 105 => x = 103

Vậy x = 103 thỏa mãn

2519 là đúng

Freefire

Ta có : x chia cho 2 dư 1

           x chia cho 3 dư 2 

           x chia cho 4 dư 3 

           x chia cho 5 dư 4 \(\Rightarrow\)x+1 chia hết cho 2;3;4;5;6;7;8;9\(\Rightarrow\)x +1 = BCNN(2;3;4;5;6;7;8;9) = 2520 \(\Rightarrow\)x=2519(nếu x nhỏ nhất)

           x chia cho 6 dư 5 

           x chia cho 7 dư 6

           x chia cho 8 dư 7

           x chia cho 9 dư 8

Còn nếu x không nhỏ nhất thì nhân lần lượt với các số tự nhiên từ 0;1;2;3...

Gọi x là số cần tìm 

x chia 2 dư 1 chia 3 dư 2 chia 4 dư 3 ... chia 9 dư 8 

\(\Rightarrow x+1⋮2;3;4;5;6;7;8;9\)  

x có dạng \(x+kBCNN\left(2;3;4;5;6;7;8;9\right);k\in N\)

\(2=2\) 

\(3=3\)

\(4=2^2\) 

\(5=5\) 

\(6=2\cdot3\) 

\(7=7\) 

\(8=2^3\) 

\(9=3^2\) 

\(BCNN\left(2;3;4;5;6;7;8;9\right)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7=2520\) 

\(x+1=2520\) 

\(x=2519\) 

Vậy \(x=\left\{2519;2519+1\cdot2520;2519+2\cdot2520;...\right\}\) 

\(x=\left\{2519;5039;7559;...\right\}\)