\(S=2.3+3.4+4.5+...+34.35\)

\(\Rightarrow3S=2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+4.5.\left(6-3\right)+...+34.35\left(36-33\right)\)

\(=2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+34.35.36-33.34.35\)

\(=34.35.36-1.2.3=42834\)

\(\Rightarrow S=14278\)

41644/3

khung ha

vin zoi i love you khùng hơn 

ghi cả lời giải nhé

Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị

Ta có sơ đồ 

             ?

Bé    /-------------/

                      2

Lớn /-------------/---/

Số bé là :

     (2012-2) :2=1005

         Đáp số : 1005

Duyệt đi

a)

Ta có:

$\dfrac15=\dfrac1{1\cdot5}$

$\dfrac1{45}=\dfrac1{5\cdot9}$

$\dfrac1{117}=\dfrac1{9\cdot13}$

$\dfrac1{221}=\dfrac1{13\cdot17}$

$\dfrac1{357}=\dfrac1{17\cdot21}$.

Mẫu số là tích của hai số hơn kém nhau $4$ đơn vị.

Số hạng thứ $n$ có dạng:

$u_n=\dfrac1{(4n-3)(4n+1)}$.

b)

Số hạng tổng quát là:

$u_n=\dfrac1{(4n-3)(4n+1)}$.

Số hạng thứ $10$ là

$u_{10}=\dfrac1{37\cdot41}$

$=\dfrac1{1517}$.

Số hạng thứ $100$ là:

$u_{100}=\dfrac1{397\cdot401}$

$=\dfrac1{159197}$.

y=25

ko biết

a)

Đây là cấp số cộng có:

$u_1=3,\ d=4$.

Số hạng tổng quát là:

$u_n=3+(n-1)\cdot4$

$=4n-1$.

Ba số hạng tiếp theo là:

$19;\ 23;\ 27$.

Vậy: $u_n=4n-1$.

b)

Số hạng thứ $100$ là:

$u_{100}=4\cdot100-1=399$.

Các số có $1$ chữ số là: $3;\ 7$

Có $2$ số, dùng:

$2\cdot1=2$ chữ số.

Các số có $2$ chữ số là:

$11;\ 15;\ \ldots;\ 99$.

Số số hạng là:

$\dfrac{99-11}{4}+1=23$.

Dùng: $23\cdot2=46$ chữ số.

Các số có $3$ chữ số là:

$103;\ 107;\ \ldots;\ 399$.

Số số hạng là:

$100-2-23=75$.

Dùng: $75\cdot3=225$ chữ số.

Vậy tổng số chữ số cần dùng là:

$2+46+225=273$.

c)

Với $2009$: $4n-1=2009$

$\Leftrightarrow 4n=2010$

$\Rightarrow n=\dfrac{2010}{4}\notin\mathbb{N}$.

Vậy: $2009$không thuộc dãy.

Với $2011$: $4n-1=2011$

$\Leftrightarrow 4n=2012$

$\Rightarrow n=503\in\mathbb{N}$.

Vậy: $2011$ thuộc dãy, là số hạng thứ 503

Với $2012$: $4n-1=2012$

$\Leftrightarrow 4n=2013$

$\Rightarrow n=\dfrac{2013}{4}\notin\mathbb{N}$.

Vậy: $2012$ không thuộc dãy.

a, Dãy đó có số số là:

      ( 298 - 8 ) : 2 + 1 = 146 ( số )

b, Tổng của dãy số là:

     ( 8 + 298 ) x 146 : 2 = 22338

c, Số hạng thứ 18 là:

     8 + ( 18 - 1 ) x 2 = 42

          Đáp số:.....

a, Dãy số 8;10;........;296;298 có số số hạng là:

( 298 - 8 ) : 2 + 1 = 146 ( số )

b, Tổng dãy số 8;10;........;296;298 là:

( 298 + 8 ) x 146 : 2 = 22338

c, Số hạng thứ 18 của dãy là:

8 + ( 18 - 1 ) x 2 = 42

Vậy:.................

128

k nha

a + a + 2 x 1 + a + 2 x 2 + a + 2 x 3 +....+ a + 2 x 39

40 x a + (0+2+4+....+78) = 3560

40 x a + 1560 = 3560

40 x a = 3560 - 1560

a = (3560 - 1560) : 40

a = 50

số nhà cuối : 50 + 78 = 128