Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=2x\sqrt{{\left(f\left(x\right)\right)}^2+1}$ và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo  hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và ${\left(f\left(x\right)\right)}^2.f\text{'}\left(x\right)=3x^2+4x+2$ Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ dưới đây:

Biết rằng f(-1) + f(0) < f(1) + f(2). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] lần lượt là:

Cho hàm số y = $a{x}^3+cx+d, a\ne 0$ có $\underset{x\in \left(-\infty ;0\right)}{min} f\left(x\right) = f(-2)$ . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=2x\sqrt{{\left(f\left(x\right)\right)}^2+1}$  và f(0) = 0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn [1;3] lần lượt là

Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 

a) y = x2 trên đoạn [-3; 0];

b) y = $\frac{x+1}{x-1}$�+1�−1 trên đoạn [3; 5].

Cho hàm số f(x) liên tục trên (0;+ $\infty$) thỏa mãn 3x.f(x) - $x^{2}f\text{'}\left(x\right) = 2f^2\left(x\right)$, với f(x) $\ne$ 0, $\forall x\in$ (0;+ $\infty$) và f(1) = $\frac{1}{3}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Tính M + m.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2}\cos x$ trên đoạn  $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{x}+\sqrt{2}\mathrm{cosx}$ trên đoạn  $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$