Bài 4: 

\(x=130^0\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`4,`

Vì `\text {MN // BC}`

`=>` $\widehat {B} = \widehat {BMN} = 114^0 (\text {2 góc đối đỉnh})$

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{\text{BMN}}+\widehat{\text{AMN}}=180^0\left(\text{2 góc kề bù}\right)\\\widehat{\text{CNM}}+\widehat{\text{ANM}}=180^0\left(\text{2 góc kề bù}\right)\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{\text{AMN}}=180^0-114^0=66^0\\\widehat{\text{ANM}}=180^0-130^0=50^0\end{matrix}\right.\)

Xét `\Delta AMN`:

\(\widehat{\text{A}}+\widehat{\text{M}}+\widehat{\text{N}}=180^0\left(\text{định lý tổng 3 góc trong 1 tgiac}\right)\)

`=>`\(\widehat{\text{A}}+66^0+50^0=180^0\)

`=>`\(\widehat{\text{A}}=180^0-66^0-50^0=64^0\)

Mà \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{x}}\)

`=>`\(\widehat{\text{x}}=64^0\)

Vậy, số đo của góc `x = 64^0.`

15:

a: \(\text{Δ}=\left(m^2-m+2\right)^2-4m^2\)

=(m^2-m+2-2m)(m^2-m+2+2m)

=(m^2+m+2)(m^2-3m+2)

=(m-1)(m-2)(m^2+m+2)

Để phương trình co hai nghiệm phân biệt thì (m-1)(m-2)(m^2+m+2)>0

=>(m-1)(m-2)>0

=>m>2 hoặc m<1

b: x1+x2=m^2-m+2>0 với mọi m

x1*x2=m^2>0 vơi mọi m

=>Phương trình luôn có hai nghiệm dương phân biệt

a: Ta có: \(\left|x-0.6\right|< \dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-0.6\ge0\\x-0.6< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0.6\le x< \dfrac{14}{15}\)

vì (y+1) . (2x.3)=7

=>y+1 và  2x.3 \(\in\)Ư(7)={-7;-1;1;7}

vì 2x.3 \(⋮\) 3 mà -7;-1;1 và 7 không \(⋮\) 3 .

=>  không tìm được cặp x,y thỏa mãn.

vậy  không tìm được cặp x,y thỏa mãn.

chúc mừng năm mới, k nha.....

Ai giúp mừn vs .........HUHU

Ai tl nhanh và chính xác nhất mik sẽ k cko ng đó trong 3 câu hỏi sắp tới của mik !

CÁC BẠN GIẢI THEO CHỮ a VÀ b NHA

Gọi 2 số đó là A và B 
=> A+B=3456
A=4B
=> 5B=3456
Mà 3456 không chia hết 5=> Không tồn tại số tự nhiên B
=> Không tồn tại số tự nhiên A
Vậy ko tồn tại hai số tự nhiên nào mà tổng bằng 3456 và số lớn gấp 4 lần số bé

Đề sai rồi bạn

Bài 6: \(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)

\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3\cdot4}=\frac13-\frac14\)

.,.

\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{99\cdot100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

Do đó: \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}<\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

=>\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}<\frac12-\frac{1}{100}\)

=>\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}<\frac12\)

=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{2^2}+\frac12\)

=>A<3/4