Bài 1: 

b: Ta có: \(18^n:2^n=\left(\sqrt{81}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9^n=81\)

hay n=2

b: \(=\dfrac{39}{7}\cdot\dfrac{2}{9}+\dfrac{18}{7}\cdot\dfrac{-2}{9}=\dfrac{2}{9}\cdot3=\dfrac{2}{3}\)

1 wish => wishes

2 was => were

3 have => had

4 will => would

5 stops => stopped

IV

1 imagination

2 Traditionallu

3 behavior

4 childhood

5 chưa ra

2 traditionally

a) Có \(\widehat{OAM}=90^0\) => Tam giác \(OAM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM 

=> O,A,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM (*)

Có \(\widehat{OBM}=90^0\) => Tam giác \(OBM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM 

=> O,B,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM (2*)

Do N là trung điểm của PQ => \(ON\perp PQ\)( Vì trong một đt, đường kính đi qua trung điểm của một dây ko đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy)

=> \(\widehat{ONM}=90^0\) => Tam giác \(ONM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM 

=> O,N,M cùng thuộc đt đường kính OM (3*)

Từ (*) (2*) (3*) => O,M,N,A,B cùng thuộc đt đk OM hay đt bán kính \(\dfrac{OM}{2}\)

b) Có AM//PS (cùng vuông góc với OA)

Gọi E là gđ của PS với (O) => \(sđ\stackrel\frown{AE}=sđ\stackrel\frown{AP}\)

Có \(\widehat{PRB}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AE}+sđ\stackrel\frown{PB}\right)\)\(=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AP}+sđ\stackrel\frown{PB}\right)=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)

=> \(\widehat{PRB}=\widehat{MAB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)

Có BNAM nội tiếp => \(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}\)

\(\Rightarrow\widehat{PRB}=\widehat{MNP}\) => PRNB nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{BRN}=\widehat{BPN}\) mà \(\widehat{BPN}=\widehat{BAQ}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BQ}\)

\(\Rightarrow\widehat{BRN}=\widehat{BAQ}\) => RN//AQ hay RN // SQ mà N la trung điểm của PQ

=> RN là đường TB của tam giác PSQ

=> R là trung điểm của PS <=> PR=RS

b: 

=>x(y-3)+3(y-3)=17

=>(y-3)(x+3)=17

\(\Leftrightarrow\left(x+3,y-3\right)\in\left\{\left(1;17\right);\left(17;1\right);\left(-1;-17\right);\left(-17;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;20\right);\left(14;4\right);\left(-4;-14\right);\left(-20;2\right)\right\}\)

a: =>x(2y+3)+2(2y+3)=5

=>(2y+3)(x+2)=5

\(\Leftrightarrow\left(2y+3;x+2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(-1;-5\right);\left(5;1\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(y,x\right)\in\left\{\left(-1;3\right);\left(-2;-7\right);\left(1;-1\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)

Bài 5:

a: \(f\left(0\right)=2\cdot0-1=0-1=-1\)

\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)-1=-2-1=-3\)

b: f(x)=-5

=>2x-1=-5

=>2x=-4

=>x=-2

Bài 3:

a: \(\frac{4\frac14}{2\frac18}=\frac{x}{1,61}\)

=>\(\frac{x}{1,61}=\frac{17}{4}:\frac{17}{8}=\frac84=2\)

=>\(x=2\cdot1,61=3,22\)

b: \(x^2+1=\frac{25}{16}\)

=>\(x^2=\frac{25}{16}-1=\frac{9}{16}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac34\\ x=-\frac34\end{array}\right.\)

Bài 1:

a: \(0,235+\sqrt{0,25}-\frac34\)

=0,235+0,5-0,75

=0,235-0,25

=-0,015

c: \(\left(4^6\cdot4^4\right):2^{10}=4^{10}:2^{10}=\left(\frac42\right)^{10}=2^{10}=1024\)